Čo je to Binomický strom?
Binomický strom je grafické znázornenie možných vnútorných hodnôt, ktoré môže daná voľba nadobudnúť v rôznych uzloch alebo časových obdobiach. Hodnota opcie závisí od podkladovej akcie alebo dlhopisu a hodnota opcie v ktoromkoľvek uzle závisí od pravdepodobnosti, že cena podkladového aktíva sa v danom uzle zníži alebo zvýši.
Vysvetlený binomický strom
Binomický strom je užitočný nástroj pri oceňovaní amerických opcií a vložených opcií. Jeho jednoduchosť je zároveň jej výhodou a nevýhodou. Mechanicky sa dá modelovať strom, ale problém spočíva v možných hodnotách, ktoré môže podkladové aktívum získať v jednom časovom období. V binomickom stromovom modeli môže byť podkladové aktívum len presne jedna z dvoch možných hodnôt, čo nie je realistické, pretože aktíva môžu mať hodnotu v ľubovoľnom počte hodnôt v akomkoľvek danom rozsahu.
Príklad binomického stromu
V modeli binomického opčného oceňovania existuje niekoľko hlavných predpokladov: 1) iba dve možné ceny, jedna nahor a jedna dole; 2) podkladové aktívum nevypláca žiadne dividendy; 3) úroková sadzba je konštantná; a 4) žiadne dane a transakčné náklady.
Predpokladajme cenu akcií 100 dolárov, realizačnú cenu 100 dolárov, jednoročný dátum vypršania platnosti a úrokovú sadzbu (r) 5%. Na konci roka je 50% pravdepodobnosť, že zásoby stúpnu na 125 USD a 50% pravdepodobnosť, že klesnú na 90 USD. Ak hodnota akcie stúpne na 125 USD, hodnota opcie bude 25 USD (cena akcie 125 USD mínus 100 USD cena) a ak klesne na 90 USD, táto možnosť nebude k ničomu. Hodnota opcie bude:
Hodnota opcie = / (1 + r) = / (1 + 0, 05) = 11, 90 USD
