Čo je to nepretržité miešanie?
Nepretržité zloženie je matematický limit, ktorý môže zložený úrok dosiahnuť, ak je vypočítaný a reinvestovaný do zostatku na účte za teoreticky nekonečný počet období. Aj keď to v praxi nie je možné, koncepcia neustáleho zvyšovania záujmu je vo financiách dôležitá. Je to extrémny prípad zvyšovania, pretože najväčší záujem sa spája mesačne, štvrťročne alebo polročne. Neustále zložené úroky teoreticky znamenajú, že zostatok na účte neustále zvyšuje svoje úroky, ako aj spätné získavanie týchto úrokov späť do zostatku, aby tiež získal úroky.
Pochopenie zloženého úroku
Vzorec a výpočet úrokov z nepretržitého zloženia
Namiesto výpočtu úroku na konečný počet období, napríklad ročného alebo mesačného, vypočítava kontinuálne zloženie úrok za predpokladu konštantného zloženia za nekonečný počet období. Dokonca aj pri veľmi vysokých investičných sumách nie je rozdiel v celkovom úroke získanom kontinuálnym zložením v porovnaní s tradičnými obdobiami zmiešania príliš vysoký.
Vzorec zloženého úroku za konečné časové obdobie zohľadňuje štyri premenné:
- PV = súčasná hodnota investíciei = uvedená úroková sadzba = počet obdobia zloženia = čas v rokoch
Vzorec pre nepretržité zloženie sa odvodzuje od vzorca pre budúcu hodnotu úročenej investície:
Budúca hodnota (FV) = PV x (nxt)
Vypočítaním limitu tohto vzorca, keď sa n blíži k nekonečnu (podľa definície kontinuálneho zloženia), sa získa vzorec pre kontinuálne zvyšovaný úrok:
FV = PV xe (ixt), kde e je matematická konštanta aproximovaná na 2, 7183.
Kľúčové jedlá
- Najviac úrokov sa spája polročne, štvrťročne alebo mesačne. Priebežne zložený úrok predpokladá, že úrok je zložený a pripočítaný späť k pôvodnej hodnote nekonečne koľkokrát. Vzorec pre nepretržite zložený úrok je FV = PV xe (ixt), kde FV je budúca hodnota investície, PV je súčasná hodnota, i je uvedená úroková miera, t je čas v rokoch, e je matematická konštanta aproximovaná na 2, 7183.
Príklad záujmu kombinovaný v rôznych intervaloch
Napríklad predpokladajme, že investícia 10 000 dolárov získa v budúcom roku úrok 15%. Nasledujúce príklady ukazujú konečnú hodnotu investície, keď je úrok zložený ročne, polročne, štvrťročne, mesačne, denne a nepretržite.
- Ročné zloženie: FV = 10 000 dolárov x (1 + (15% / 1)) (1 x 1) = 11 500 USD Pololetné zloženie: FV = 10 000 dolárov x (1 + (15% / 2)) (2 x 1) = 11 556, 25 USD Štvrťročné zloženie: FV = 10 000 dolárov x (1 + (15% / 4)) (4 x 1) = 11 586, 50 dolárov Štvrté zloženie: FV = 10 000 dolárov x (1 + (15% / 12)) (12 x 1) = 11 607, 55Denné zloženie: FV = 10 000 x x (1 + (15% / 365)) (365 x 1) = 11 617, 98 $ Priebežné zloženie: FV = 10 000 x 2, 1883 (15% x 1) = 11 618, 34 USD
Pri dennom kombinovaní je celkový získaný úrok 1 617, 98 dolárov, zatiaľ čo pri nepretržitom kombinovaní je celkový získaný úrok 1 618, 34 USD.
![Nepretržité miešanie Nepretržité miešanie](https://img.icotokenfund.com/img/growth-stocks/853/continuous-compounding.jpg)