Aká je efektívna ročná úroková miera?
Efektívna ročná úroková sadzba je úroková sadzba, ktorá sa skutočne získa alebo zaplatí z investície, pôžičky alebo iného finančného produktu v dôsledku zloženia za dané časové obdobie. Nazýva sa aj efektívna úroková sadzba, efektívna sadzba alebo ročná ekvivalentná sadzba.
Vzorec efektívnej ročnej úrokovej sadzby je
Efektívna ročná úroková miera = (1 + ni) n − 1 kdekoľvek: i = nominálna úroková miera = počet období
Efektívna ročná úroková miera
Čo vám hovorí efektívna ročná úroková miera?
Efektívna ročná úroková miera je dôležitým konceptom vo financiách, pretože sa používa na porovnávanie rôznych produktov - vrátane pôžičiek, úverových liniek alebo investičných produktov, ako sú vkladové certifikáty -, ktoré vypočítavajú úroky rôznym spôsobom.
Napríklad, ak investícia A platí 10 percent, kombinuje sa mesačne a investícia B platí 10, 1 percenta, kombinovaná polročne, na určenie, ktorá investícia sa v priebehu roka skutočne vyplatí, sa môže použiť efektívna ročná úroková miera.
Príklad použitia efektívnej ročnej úrokovej sadzby
Nominálna úroková sadzba je uvedená sadzba finančného produktu. Vo vyššie uvedenom príklade je nominálna sadzba pre investíciu A 10 percent a 10, 1 percenta pre investíciu B. Efektívna ročná úroková sadzba sa vypočíta tak, že sa vezme nominálna úroková sadzba a upraví sa podľa počtu zložených období, ktoré finančný produkt zaznamená v dané časové obdobie. Vzorec a výpočty sú nasledujúce:
- Efektívna ročná úroková miera = (1 + (nominálna sadzba / počet kombinovaných období)) ^ (počet kombinovaných období) - 1 Pre investíciu A by to bolo: 10, 47% = (1 + (10% / 12)) ^ 12 - 1A pre investíciu B by to bolo: 10, 36% = (1 + (10, 1% / 2)) ^ 2 - 1
Ako vidno, hoci investícia B má vyššie uvedenú nominálnu úrokovú sadzbu, pretože sa ročne zloží menej, efektívna ročná úroková sadzba je nižšia ako efektívna úroková sadzba pre investíciu A. Efektívnu úrokovú sadzbu je potrebné vypočítať, pretože ak by investor do jednej z týchto investícií investoval napríklad 5 000 000 dolárov, nesprávne rozhodnutie by stálo viac ako 5 800 dolárov ročne.
S rastúcim počtom kombinovaných období sa zvyšuje aj efektívna ročná úroková sadzba. Štvrťročné zloženie vytvára vyššie výnosy ako polročné zloženie, mesačné zloženie viac ako štvrťročné a denné zloženie viac ako mesačné. Nižšie je uvedený rozpis výsledkov týchto rôznych zložených období s nominálnou úrokovou sadzbou 10%:
- Polročný = 10, 250% štvrťročne = 10, 381% mesačne = 10, 471% denne = 10, 516%
Fenomén zvyšovania je obmedzený. Aj keď k zloženiu dôjde nekonečne mnohokrát - nielen každú sekundu alebo mikrosekundu, ale nepretržite - je dosiahnutá hranica zloženia. S 10% je nepretržitá zložená efektívna ročná úroková sadzba 10, 517%. Kontinuálna sadzba sa vypočíta tak, že sa číslo „e“ (približne rovnajúce sa 2, 71828) zvýši na silu úrokovej sadzby a odpočíta sa jedna. V tomto príklade by to bolo 2, 171828 ^ (0, 1) - 1.
![Efektívne vymedzenie ročnej úrokovej sadzby Efektívne vymedzenie ročnej úrokovej sadzby](https://img.icotokenfund.com/img/affluent-millennial-investing-survey/326/effective-annual-interest-rate-definition.jpg)