Čo je simulácia Monte Carlo a prečo ju potrebujeme?
Analytici môžu hodnotiť možný výnos z portfólia mnohými spôsobmi. Historický prístup, ktorý je najobľúbenejší, berie do úvahy všetky možnosti, ktoré sa už stali. Investori by sa však pri tom nemali zastaviť. Metóda Monte Carlo je stochastickou (náhodnou vzorkou vstupov) metódou na riešenie štatistického problému a simulácia je virtuálnou reprezentáciou problému. Simulácia Monte Carlo kombinuje tieto dve možnosti a poskytuje nám výkonný nástroj, ktorý nám umožňuje získať distribúciu (pole) výsledkov pre akýkoľvek štatistický problém s mnohými vstupmi vzorkovanými znovu a znovu. (Viac informácií nájdete v časti: Stochastika: Indikátor presného nákupu a predaja .)
Simy Monte Carlo demystifikovaný
Simulácie Monte Carlo sa dajú najlepšie pochopiť premýšľaním o osobe hádzajúcej kocky. Začiatočník, ktorý hrá craps prvýkrát, nebude mať potuchy, aké sú šance hodiť šesť v akejkoľvek kombinácii (napríklad štyri a dva, tri a tri, jedna a päť). Aká je pravdepodobnosť, že sa hodia dva trojky, známe tiež ako „tvrdá šesťka“? Hádzanie kockami mnohokrát, v ideálnom prípade niekoľkokrát, by poskytlo reprezentatívne rozdelenie výsledkov, ktoré nám povie, ako pravdepodobne bude šesťka tvrdá. Ideálne by sme mali tieto testy vykonávať efektívne a rýchlo, čo presne ponúka simulácia Monte Carlo.
Ceny aktív alebo budúce hodnoty portfólií nezávisia od hádzania kociek, ale niekedy sa ceny aktív podobajú náhodnej prechádzke. Problém pri pohľade na samotnú históriu je v tom, že v skutočnosti predstavuje iba jeden súhrn alebo pravdepodobný výsledok, ktorý môže alebo nemusí byť v budúcnosti použiteľný. Simulácia Monte Carlo zvažuje širokú škálu možností a pomáha nám znižovať neistotu. Simulácia Monte Carlo je veľmi flexibilná; umožňuje nám meniť predpoklady rizika vo všetkých parametroch, a teda modelovať celý rad možných výsledkov. Dá sa porovnať niekoľko budúcich výsledkov a prispôsobiť model rôznym skúmaným aktívam a portfóliám. (Viac informácií nájdete v časti: Nájdenie správneho rozdelenia pravdepodobnosti .)
Aplikácia simulácie Monte Carlo vo financiách
Simulácia Monte Carlo má množstvo aplikácií vo financiách a ďalších oblastiach. Monte Carlo sa používa v podnikovom financovaní na modelovanie komponentov cash flow projektu, ktoré sú ovplyvnené neistotou. Výsledkom je rozsah čistých súčasných hodnôt (NPV) spolu s pozorovaniami priemernej NPV analyzovanej investície a jej volatility. Investor tak môže odhadnúť pravdepodobnosť, že NPV bude väčšia ako nula. Monte Carlo sa používa na oceňovanie opcií, pri ktorých sa generuje množstvo náhodných trás pre cenu podkladového aktíva, z ktorých každá má pridruženú návratnosť. Tieto výplaty sa potom diskontujú späť do súčasnosti a spriemerujú sa, aby sa získala opčná cena. Podobne sa používa na oceňovanie cenných papierov s pevným výnosom a úrokových derivátov. Simulácia Monte Carlo sa však najviac využíva pri správe portfólia a personálnom finančnom plánovaní. (Viac informácií nájdete v časti: Rozhodnutia o kapitálových investíciách - prírastkové peňažné toky .)
Simulácia Monte Carlo a správa portfólia
Simulácia Monte Carlo umožňuje analytikom určiť veľkosť portfólia potrebného pri odchode do dôchodku na podporu požadovaného životného štýlu odchodu do dôchodku a ďalších požadovaných darov a odkazov. Faktory sa podieľajú na rozdelení mier reinvestovania, mier inflácie, výnosov z tried aktív, daňových sadzieb a dokonca možných životností. Výsledkom je rozdelenie veľkostí portfólia s pravdepodobnosťou, že klient bude podporovať požadované výdavky.
Analytik potom použije simuláciu Monte Carlo na určenie očakávanej hodnoty a distribúcie portfólia v deň odchodu vlastníka do dôchodku. Simulácia umožňuje analytikovi pohľad na viac období a faktor závislosti od cesty; hodnota portfólia a alokácia aktív v každom období závisia od výnosov a volatility v predchádzajúcom období. Analytik využíva rôzne alokácie aktív s rôznym stupňom rizika, rôzne korelácie medzi aktívami a rozdelenie veľkého počtu faktorov - vrátane úspor v každom období a dátumu odchodu do dôchodku - na dosiahnutie distribúcie portfólií spolu s pravdepodobnosťou dosiahnutia na požadovanú hodnotu portfólia pri odchode do dôchodku. Rôzne sadzby a životnosť klienta môžu byť zohľadnené pri určovaní pravdepodobnosti, že klient vyčerpá finančné prostriedky (pravdepodobnosť zničenia alebo dlhovekosti) pred smrťou.
Profil rizika a návratnosti klienta je najdôležitejším faktorom ovplyvňujúcim rozhodnutia v oblasti správy portfólia. Požadované výnosy klienta sú funkciou jej cieľov v oblasti odchodu do dôchodku a výdavkov; jej rizikový profil je určený jej schopnosťou a ochotou podstúpiť riziká. Požadovaný výnos a rizikový profil klienta nie sú častejšie navzájom synchronizované. Napríklad úroveň rizika prijateľného pre klienta môže znemožniť alebo veľmi sťažiť dosiahnutie požadovaného výnosu. Okrem toho môže byť potrebná minimálna suma pred odchodom do dôchodku, aby sa dosiahli ciele klienta, ale životný štýl klienta by úspory neumožnil, alebo sa klient nemusí zdráhať ich zmeniť.
Pozrime sa na príklad mladého pracujúceho páru, ktorý veľmi tvrdo pracuje a má bohatý životný štýl vrátane drahých dovoleniek každý rok. Majú za cieľ odchodu do dôchodku minúť 170 000 dolárov ročne (približne 14 000 dolárov mesačne) a zanechať svojim deťom majetok vo výške 1 milión dolárov. Analytik spustí simuláciu a zistí, že ich úspory za obdobie nie sú dostatočné na to, aby si pri odchode do dôchodku vybudovali požadovanú hodnotu portfólia; je však možné dosiahnuť dvojnásobnú alokáciu na zásoby s malou kapitalizáciou (až 50 až 70 percent z 25 na 35 percent), čo výrazne zvýši ich riziko. Žiadna z vyššie uvedených alternatív (vyššie úspory alebo zvýšené riziko) nie je pre klienta prijateľná. Analytik teda pred ďalším spustením simulácie zohľadní ďalšie úpravy. analytik oddiali odchod do dôchodku o dva roky a znižuje svoje mesačné výdavky po odchode do dôchodku na 12 500 dolárov. Výsledná distribúcia ukazuje, že požadovanú hodnotu portfólia možno dosiahnuť zvýšením alokácie na akcie s malou kapitalizáciou iba o 8 percent. Na základe dostupných informácií analytik radí klientom, aby odložili odchod do dôchodku a mierne znížili svoje výdavky, s čím pár súhlasí. (Viac informácií nájdete v časti: Plánovanie dôchodku pomocou simulácie Monte Carlo .)
Spodná čiara
Simulácia Monte Carlo umožňuje analytikom a poradcom premeniť investičné šance na výber. Výhodou systému Monte Carlo je jeho schopnosť faktorovať v rozsahu hodnôt pre rôzne vstupy; to je tiež jeho najväčšia nevýhoda v tom zmysle, že predpoklady musia byť spravodlivé, pretože výstup je taký dobrý ako vstupy. Ďalšou veľkou nevýhodou je, že simulácia Monte Carlo má tendenciu podceňovať pravdepodobnosť extrémnych udalostí, ako je finančná kríza. Odborníci v skutočnosti tvrdia, že simulácia, ako je Monte Carlo, nie je schopná ovplyvniť behaviorálne aspekty financovania a nerozumnosť, ktorú vykazujú účastníci trhu. Je to však užitočný nástroj pre poradcov.