Čo je to multinomická distribúcia?
Multinomické rozdelenie je typ rozdelenia pravdepodobnosti, ktorý sa používa na výpočet výsledkov experimentov zahŕňajúcich dve alebo viac premenných. Všeobecnejšie známe binomické rozdelenie je špeciálny druh multinomického rozdelenia, pri ktorom existujú iba dva možné výsledky, ako sú pravdivé / nepravdivé alebo hlavy / chvosty.
Vo financiách analytici používajú multinomické rozdelenie na odhad pravdepodobnosti výskytu daného súboru výsledkov, ako je napríklad pravdepodobnosť, že spoločnosť bude vykazovať lepšie príjmy, ako sa očakávalo, zatiaľ čo jej konkurenti vykazujú neuspokojivé zisky.
Kľúčové jedlá
- Multinomické rozdelenie je rozdelenie pravdepodobnosti používané v experimentoch s dvoma alebo viacerými premennými. Existujú rôzne druhy multinomiálneho rozdelenia vrátane binomického rozdelenia, ktoré zahŕňa experimenty iba s dvoma premennými. Multinomické rozdelenie sa vo vede a financiách bežne používa na odhad pravdepodobnosť výskytu daného súboru výsledkov.
Pochopenie multinomickej distribúcie
Multinomické rozdelenie sa vzťahuje na experimenty, pri ktorých sú splnené tieto podmienky:
- Experiment pozostáva z opakovaných pokusov, ako je kocky päťkrát namiesto jedného. Každá skúška musí byť nezávislá od ostatných. Napríklad, ak hodíte dvoma kockami, výsledok jednej kocky neovplyvní výsledok ostatných kociek. Pravdepodobnosť každého výsledku musí byť rovnaká v každej inštancii experimentu. Napríklad, ak kocky majú šesť strán, potom musí existovať šanca, že každé číslo bude pridelené každému zo šiestich. Každá skúška musí priniesť konkrétny výsledok, ako napríklad číslo medzi dvoma a 12, ak hodí dve šesťstranné. kocky.
Zostaňte s kockami, predpokladajme, že spustíme experiment, v ktorom hodíme dvoma kockami 500 krát. Naším cieľom je vypočítať pravdepodobnosť, že experiment prinesie nasledujúce výsledky počas 500 pokusov:
- Výsledok bude „2“ v 15% pokusov; Výsledok bude „5“ v 12% pokusov; Výsledok bude „7“ v 17% pokusov; Výsledok bude „11“ v 20% pokusov.
Multinomické rozdelenie by nám umožnilo vypočítať pravdepodobnosť, že dôjde k vyššie uvedenej kombinácii výsledkov. Aj keď boli tieto čísla vybrané ľubovoľne, rovnaký typ analýzy sa môže vykonať na zmysluplné experimenty vo vede, investovaní a ďalších oblastiach.
Príklad multinomiálnej distribúcie v reálnom svete
V súvislosti s investovaním by mohol portfólio manažér alebo finančný analytik použiť multinomické rozdelenie na odhad pravdepodobnosti (a) indexu s nízkou kapitalizáciou, ktorý by prekonal index s veľkou kapitalizáciou 70% času, (b) indexu s veľkou kapitalizáciou prevyšujúc index s malými písmenami 25% času a (c) indexy, ktoré majú rovnaký (alebo približný) výnos, vracajú 5% času.
V tomto scenári by sa pokus mohol uskutočniť počas celého roka obchodných dní, pričom sa na zistenie výsledkov použijú údaje z trhu. Ak je pravdepodobnosť tohto súboru výsledkov dostatočne vysoká, investor by mohol byť v pokušení investovať s nadváhou do indexu s nízkou kapitalizáciou.
![Definované multinomické rozdelenie Definované multinomické rozdelenie](https://img.icotokenfund.com/img/global-trade-guide/550/multinomial-distribution.jpg)