Povrchová volatilita je trojrozmerným grafom akciových opcií, ktorý naznačuje implikovanú volatilitu z dôvodu rozdielov v tom, ako trhové akciové opcie a aké modely oceňovania akciových opcií hovoria, že by mali byť správne ceny. Na úplné pochopenie tohto fenoménu je dôležité poznať základy akciových opcií, cien opcií na akcie a volatility.
Základy opcií na akcie
Opcie na akcie sú určitým typom derivátových cenných papierov, ktoré majiteľovi dávajú právo, ale nie povinnosť vykonávať obchod. Call opcia dáva majiteľovi právo kúpiť podkladové opcie opcie za špecifickú vopred stanovenú cenu, známu ako realizačná cena, v konkrétny deň alebo skôr, známy ako dátum vypršania platnosti. Predajná opcia dáva majiteľovi právo predať podkladové akcie opcie za konkrétnu cenu v určitý deň alebo pred ním. Aj keď tieto názvy nemajú nič spoločné s geografiou, európska opcia sa môže vykonať iba v deň uplynutia platnosti, zatiaľ čo americká opcia sa môže vykonať v deň pred uplynutím platnosti. Existujú aj iné typy štruktúr opcií, napríklad opcie Bermudan.
Základy tvorby cien
Model Black-Scholes je cenový model opcií vyvinutý v roku 1973 Fisherom Blackom, Robertom Mertonom a Myronom Scholesom na cenové opcie. Model vyžaduje šesť predpokladov:
- Podkladové akcie nevyplácajú dividendy a nikdy nebudú.Voľba musí byť na európskom štýle.Finančné trhy sú efektívne.Žiadne provízie sa neúčtujú za obchod. Úrokové sadzby zostávajú nemenné. Výnosy z cenných papierov sa bežne distribuujú logom.
Vzorec je trochu zložitý, ale pri oceňovaní opcie používa tieto premenné: aktuálnu cenu akcií, čas do vypršania platnosti opcie, realizačnú cenu opcie, bezrizikovú úrokovú sadzbu a štandardnú odchýlku výnosov z akcií alebo volatilitu. Okrem týchto premenných používa vzorec kumulatívne štandardné normálne rozdelenie a matematickú konštantu „e“, ktorá je približne 2, 7183.
Povrch prchavosti
Zo všetkých premenných použitých v Black-Scholesovom modeli je jediná, ktorá nie je s istotou známa, volatilita. V čase stanovovania cien sú všetky ostatné premenné jasné a známe, ale volatilita musí byť len odhadom. Povrch volatility je trojrozmerný graf, kde os x predstavuje čas do splatnosti, os z je realizačná cena a os y predstavuje implikovanú volatilitu. Ak by bol model Black-Scholes úplne správny, mala by byť implikovaná volatilita medzi cenami štrajku a časom do splatnosti rovná. V praxi to tak nie je.
Povrch prchavosti nie je ani zďaleka plochý a často sa časom mení, pretože predpoklady modelu Black-Scholes nie sú vždy pravdivé. Napríklad opcie s nižšími realizačnými cenami majú tendenciu mať vyššie implikované volatility ako tie s vyššími realizačnými cenami. A pri danej realizačnej cene môže byť implikovaná volatilita s časom do splatnosti zvýšená alebo klesajúca, čo vedie k tvaru známemu ako úsmev z dôvodu volatility, pretože vyzerá ako človek s úsmevom.
Keď sa čas do splatnosti blíži k nekonečnu, volatilita v štrajkových cenách sa zvyčajne zbližuje na konštantnú úroveň. Povrch prchavosti sa však často pozoruje s obráteným úsmevom z prchavosti; opcie s kratšou dobou splatnosti majú viacnásobnú volatilitu ako opcie s dlhšou splatnosťou. Toto pozorovanie sa javí ešte výraznejšie v obdobiach vysokého napätia na trhu. Je potrebné poznamenať, že každý reťazec opcií je odlišný a tvar povrchu volatility sa môže zvlniť v rámci realizačnej ceny a času. Možnosti put a call majú zvyčajne rôzne povrchy volatility.
Skutočnosť, že existuje volatilita, ukazuje, že Black-Scholesov model nie je ani zďaleka presný; účastníci trhu sú si však vedomí tohto problému. Na základe uvedeného väčšina investičných a obchodných spoločností stále používa model Black-Scholes alebo jeho variant.
