Matematické alebo kvantitatívne obchodovanie založené na modeloch stále naberá na obrátkach, a to aj napriek závažným zlyhaniam, ako je finančná kríza v rokoch 2008 - 2009, ktorá bola pripísaná chybnému použitiu obchodných modelov. Popularitu si získavajú zložité obchodné nástroje, ako napríklad deriváty, ako aj základné matematické modely oceňovania. Zatiaľ čo žiadny model nie je dokonalý, uvedomenie si obmedzení môže pomôcť pri prijímaní informovaných obchodných rozhodnutí, odmietaní odľahlých prípadov a predchádzaní nákladným chybám, ktoré môžu viesť k veľkým stratám.
Existujú obmedzenia týkajúce sa modelu Black-Scholes, ktorý je jedným z najpopulárnejších modelov stanovovania cien. Niektoré zo štandardných obmedzení modelu Black-Scholes sú:
- Predpokladá konštantné hodnoty pre bezrizikovú mieru návratnosti a volatility počas trvania opcie - žiadna z nich nesmie zostať konštantná v reálnom svete. Predpokladá sa, že ide o nepretržité a nákladné obchodovanie - ignoruje riziko likvidity a poplatky za sprostredkovanie. Predpokladá sa, že ceny akcií sledujú lognormálny model, napr. Náhodný prechod (alebo geometrický Brownov pohybový vzorec) - zaznamenávanie veľkých cenových výkyvov, ktoré sa v reálnom svete vyskytujú častejšie. Nezdá sa, že by vyplácali dividendy - ignorujúc jeho vplyv na zmenu v odhadoch. Nezdá sa, že by došlo k akémukoľvek skorému cvičeniu (napr. sa hodí iba pre európske možnosti) - model nie je vhodný pre americké opcieOstatné predpoklady, ktoré sú prevádzkovými otázkami, zahŕňajú predpoklad, že v prípade predaja nakrátko nie sú potrebné žiadne sankcie ani marže, žiadne arbitrážne príležitosti a žiadne dane - v skutočnosti to všetko neplatí; je potrebný ďalší kapitál alebo sa zníži realistický potenciál zisku
Dôsledky Black-Scholesovho obmedzenia
Táto časť popisuje, ako vyššie uvedené obmedzenia ovplyvňujú každodenné obchodovanie a či je možné prijať akékoľvek preventívne alebo nápravné opatrenia. Najväčšie obmedzenie modelu Black-Scholes spočíva okrem iného v tom, že hoci poskytuje vypočítanú cenu opcie, zostáva závislá od základných faktorov, ktoré sú
- predpokladá sa, že zostane konštantná počas životnosti opcie
Bohužiaľ, nič z vyššie uvedeného nie je pravda v skutočnom svete. Podkladová cena akcií, volatilita, bezriziková miera a dividendy nie sú známe a môžu sa v krátkom čase meniť s veľkým rozptylom. To vedie k vysokým výkyvom cien opcií. Poskytuje významné príležitosti na zisk pre skúsených obchodníkov s opciami (alebo tých, ktorí majú šťastie na ich strane). Za cenu však stojí protistrany - najmä nováčikovia alebo ignoranti špekulanti alebo strihači -, ktorí si často nie sú vedomí týchto obmedzení a sú na konci.
Nemusí to byť len zmena veľkého rozsahu; frekvencia takýchto zmien môže tiež viesť k problémom. Veľké zmeny cien sa častejšie pozorujú v reálnom svete, ako sa očakávalo a predpokladalo podľa modelu Black-Scholes. Táto vyššia volatilita základnej ceny akcií vedie k výrazným výkyvom v oceňovaní opcií. To často vedie k katastrofálnym výsledkom, najmä pre predajcov s krátkou opciou, ktorí môžu byť nakoniec nútení uzavrieť pozície s obrovskými stratami kvôli nedostatku peňazí za maržu, alebo ak im kupujúci uplatnia americké možnosti, dostanú americké voľby. Aby sa predišlo akýmkoľvek vysokým stratám, obchodníci s opciami by mali neustále sledovať meniacu sa volatilitu a zostať pripravení s vopred stanovenými úrovňami stop-loss. Oceňovanie podľa modelu by malo byť doplnené o realistické a vopred stanovené úrovne strát. Medzi občasné nápravné alternatívy patrí aj príprava na priemernú techniku (dolárové náklady a hodnota) podľa situácie a stratégií.
Ceny akcií nikdy nevykazujú lognormálne výnosy, ako predpokladal Black-Scholes. Distribúcie v reálnom svete sú skreslené. Tento rozpor vedie k tomu, že model Black-Scholes výrazne podceňuje alebo predražuje opciu. Obchodníci, ktorí nie sú oboznámení s takýmito dôsledkami, môžu skončiť nákupom predražených alebo skrátených podcenených opcií, čím sa vystavia strate, ak slepo dodržiavajú Black-Scholesov model. Ako preventívne opatrenie by obchodníci mali dohliadať na zmeny volatility a vývoj na trhu - pokúsiť sa kúpiť, keď je volatilita v nižšom rozsahu (napríklad, ako bolo pozorované počas minulého trvania zamýšľaného obdobia držby opcií) a predávať, keď je v vysoký rozsah pre získanie maximálnej prémiovej opcie.
Ďalším dôsledkom geometrického Brownovho pohybu je to, že volatilita by mala zostať konštantná počas trvania možnosti. Znamená to tiež, že peňažná opcia by nemala mať vplyv na implikovanú volatilitu, napríklad že možnosti ITM, ATM a OTM by mali vykazovať podobné správanie v oblasti volatility. V skutočnosti je však pozorovaná krivka volatility vychýlenia (namiesto krivky úsilia o volatilitu), kde je vyššia implikovaná volatilita vnímaná za nižšie realizačné ceny. Black-Scholes predražuje možnosti ATM a podceňuje hlboké možnosti ITM a OTM. Z tohto dôvodu je väčšina obchodovania (a teda najvyšší otvorený záujem) pozorovaná skôr pre možnosti ATM ako pre ITM a OTM. Predajcovia nakrátko získajú maximálnu hodnotu času rozpadu pre opcie ATM (čo vedie k najvyššej prémii za opcie) v porovnaní s hodnotami pre opcie ITM a OTM, ktoré sa snažia využiť. Obchodníci by mali byť opatrní a nemali by kupovať opcie OTM a ITM s vysokými hodnotami časového rozkladu (súčasť prémie za prémie = vnútorná hodnota + hodnota časového rozpadu). Podobne vzdelaní obchodníci predávajú opcie bankomatov, aby získali vyššie poistné, keď je vysoká volatilita, kupujúci by mali hľadať nákupné opcie, keď je volatilita nízka, čo vedie k nízkemu poistnému.
Stručne povedané, pohyby cien sa predpokladajú s absolútnou uplatniteľnosťou a neexistuje žiadny vzťah alebo závislosť od iného vývoja trhu alebo segmentov. Napríklad vplyv trhového zlyhania na obdobie rokov 2008 - 2009, ktorý sa pripísal krachu bubliny na trhu s nehnuteľnosťami, ktorý vedie k celkovému kolapsu trhu, sa nedá zohľadniť v prípade modelu Black-Scholes (a možno ho nemožno vysvetliť v žiadnom matematickom modeli). To však viedlo k nízkej pravdepodobnosti extrémnych udalostí vysokého poklesu cien akcií, čo spôsobilo masné straty obchodníkom s opciami. Trhy s forexom a úrokovými mierami sledovali očakávané cenové vzorce počas toho krízového obdobia, ale nemohli zostať chránení pred vplyvom po celú dobu.
Model Black-Scholes nezohľadňuje zmeny v dôsledku dividend vyplatených z akcií. Za predpokladu, že všetky ostatné faktory zostanú rovnaké, akcie s cenou 100 dolárov a dividendou 5 USD klesnú na 95 dolárov v deň dividendy vopred. Predajcovia opcií využívajú tieto príležitosti na predaj krátkych opcií / dlhodobých opcií tesne pred dátumom ex-date a na druhú hranicu pozícií v deň ex-date, čo vedie k ziskom. Obchodníci, ktorí sledujú tvorbu cien Black-Scholes, by si mali byť vedomí takýchto dôsledkov a mali by používať alternatívne modely, ako napríklad binomické oceňovanie, ktoré môžu viesť k zmenám vo výplate v dôsledku výplaty dividend. V opačnom prípade by sa model Black-Scholes mal používať iba na obchodovanie s európskymi akciami nevplácajúcimi dividendy.
Model Black-Scholes nezohľadňuje skoré uplatnenie amerických možností. V skutočnosti sa na počiatočné cvičenia v závislosti od trhových podmienok kvalifikuje len málo možností (napríklad dlhodobé pozície). Obchodníci by sa nemali vyhýbať používaniu Black-Scholes pre americké opcie alebo hľadať alternatívy, ako je napríklad binomický cenový model.
Prečo sú čierne scholy tak široko sledované?
- Veľmi dobre sa hodí pre populárnu zaisťovaciu stratégiu delta, pokiaľ ide o európske možnosti pre akcie nevyplácajúce dividendy. Je to jednoduché a poskytuje hotovú hodnotu. Celkovo, keď ho sleduje celý (alebo väčšina) trhu, ceny majú tendenciu kalibrujte sa na tie vypočítané z Black-Scholes.
Spodný riadok
Slepé nasledovanie akéhokoľvek matematického alebo kvantitatívneho obchodného modelu vedie k nekontrolovanej expozícii riziku. Finančné zlyhania v rokoch 2008 - 2009 sa pripisujú chybnému použitiu obchodných modelov. Napriek výzvam tu zostáva používanie modelov vďaka neustále sa rozvíjajúcim trhom s rôznymi nástrojmi a vstupom nových účastníkov. Modely budú naďalej hlavným základom obchodovania, najmä pre zložité nástroje, ako sú deriváty. Opatrný prístup s jasnými poznatkami o obmedzeniach modelu, jeho dôsledkoch, dostupných alternatívach a nápravných opatreniach môže viesť k bezpečnému a výnosnému obchodovaniu.
![Obchádzanie obmedzení čiernej Obchádzanie obmedzení čiernej](https://img.icotokenfund.com/img/options-trading-strategy-education/232/circumventing-limitations-black-scholes.jpg)