Čo je Covariance?
Covariance meria smerový vzťah medzi výnosmi z dvoch aktív. Pozitívna kovariancia znamená, že výnosy aktív sa pohybujú spolu, zatiaľ čo záporná kovariancia znamená, že sa pohybujú inverzne. Konkurencia sa počíta analýzou prekvapení pri návrate (štandardné odchýlky od očakávaného výnosu) alebo vynásobením korelácie medzi týmito dvoma premennými štandardnou odchýlkou každej premennej.
kovariancie
Kľúčové jedlá
- Covariance je štatistický nástroj, ktorý sa používa na určenie vzťahu medzi pohybom dvoch cien aktív. Keď sa dve zásoby majú tendenciu pohybovať sa spoločne, považujú sa za pozitívne kovariancie; keď sa pohybujú inverzne, kovariancia je negatívna. Kovárstvo je významným nástrojom v modernej teórii portfólia, ktorý sa používa na zistenie toho, aké cenné papiere sa majú do portfólia vložiť.
Pochopenie Covariance
Covariance hodnotí, ako sa stredné hodnoty dvoch premenných pohybujú spolu. Ak sa návratnosť zásoby A pohybuje vyššie, kedykoľvek sa návratnosť zásoby B pohybuje vyššie a rovnaký vzťah sa zistí, keď sa návratnosť každej akcie zníži, potom sa o týchto zásobách hovorí, že majú pozitívnu kovarianciu. Vo financiách sa kovariancie vypočítavajú na pomoc pri diverzifikácii držby cenných papierov.
Ak má analytik množinu údajov, dvojicu hodnôt x a y, je možné kovarianciu vypočítať pomocou piatich premenných z týchto údajov. Oni sú:
- x i = daná hodnota x v množine údajov x m = stredná hodnota alebo priemerná hodnota x, i = hodnota y v množine údajov, ktorá zodpovedá x i y m = stredná hodnota alebo priemerná hodnota yn = počet dátových bodov
Na základe týchto informácií je vzorec kovariancie: Cov (x, y) = SUM / (n - 1)
Hoci kovarzia meria smerový vzťah medzi dvoma aktívami, neukazuje silu vzťahu medzi týmito dvoma aktívami; vhodnejším ukazovateľom tejto sily je korelačný koeficient.
Aplikácie Covariance
Pokrytie má významné uplatnenie v oblasti financií a modernej teórie portfólia. Napríklad v modeli oceňovania kapitálových aktív (CAPM), ktorý sa používa na výpočet očakávaného výnosu majetku, sa kovariancia medzi cenným papierom a trhom používa vo vzorci pre jednu z kľúčových premenných modelu, beta. V CAPM beta meria volatilitu alebo systematické riziko cenného papiera v porovnaní s trhom ako celkom; je to praktické opatrenie, ktoré čerpá z kovariancie na meranie miery rizika investora špecifického pre jeden cenný papier.
Medzitým teória portfólia používa kovariancie na štatistické zníženie celkového rizika portfólia prostredníctvom ochrany proti volatilite prostredníctvom diverzifikácie informovanej o kovariancii.
Majetie finančných aktív s výnosmi, ktoré majú podobné kovariancie, nezabezpečuje veľkú diverzifikáciu; preto by diverzifikované portfólio pravdepodobne obsahovalo kombináciu finančných aktív s rôznou kovarianciou.
Príklad výpočtu covariance
Predpokladajme, že analytik v spoločnosti má súbor údajov za päť štvrťrokov, ktorý ukazuje štvrťročný rast hrubého domáceho produktu (HDP) v percentách (x) a percentuálny rast novej produktovej rady spoločnosti (y). Súbor údajov môže vyzerať takto:
- Q1: x = 2, y = 10Q2: x = 3, y = 14Q3: x = 2, 7, y = 12Q4: x = 3, 2, y = 15Q5: x = 4, 1, y = 20
Priemerná hodnota x sa rovná 3 a priemerná hodnota y sa rovná 14, 2. Na výpočet kovariancie sa súčet produktov hodnôt xi mínus priemerná hodnota x vynásobená hodnotami yi mínus priemerné hodnoty y vydelí (n-1) takto:
Cov (x, y) = ((2 - 3) x (10 - 14, 2) + (3 - 3) x (14 - 14, 2) +… (4, 1 - 3) x (20 - 14, 2)) / 4 = (4, 2 + 0 + 0, 66 + 0, 16 + 6, 38) / 4 = 2, 85
Po výpočte pozitívnej kovariancie tu môže analytik povedať, že rast novej produktovej rady spoločnosti má pozitívny vzťah k štvrťročnému rastu HDP.
![Definícia covariance Definícia covariance](https://img.icotokenfund.com/img/affluent-millennial-investing-survey/607/covariance.jpg)