Čo sú stupne slobody?
Stupne slobody sa vzťahujú na maximálny počet logicky nezávislých hodnôt, čo sú hodnoty, ktoré sa môžu voľne meniť, vo vzorke údajov.
Kľúčové jedlá
- Stupne slobody sa vzťahujú na maximálny počet logicky nezávislých hodnôt, ktoré sú hodnotami, ktoré sa môžu voľne meniť, vo vzorke údajov. Stupne slobody sa bežne diskutujú v súvislosti s rôznymi formami testovania hypotéz v štatistikách, ako je napr. Square.Calculating Degrees of Freedom je kľúčom, keď sa snažíme pochopiť dôležitosť štatistiky na Chi-Square a platnosť nulovej hypotézy.
Porozumenie stupňom slobody
Najjednoduchší spôsob, ako koncepčne porozumieť stupňom slobody, je príklad:
- Zvážte vzorku údajov pozostávajúcu z jednoduchosti z piatich pozitívnych celých čísel. Hodnotami by mohli byť akékoľvek čísla, ktoré medzi nimi nie sú známe. Táto vzorka údajov by teoreticky mala päť stupňov voľnosti. Štyri z čísel vo vzorke sú {3, 8, 5 a 4} a priemer celej vzorky je odhalený na 6. To musí znamenať, že piate číslo musí byť 10. Nemôže to byť nič iné. Nemá slobodu meniť sa. Stupne slobody pre túto vzorku údajov sú 4.
Vzorec pre stupne slobody sa rovná veľkosti vzorky údajov mínus jedna:
Df = N-1 kdekoľvek: Df = stupne voľnosti N = veľkosť vzorky
O stupňoch slobody sa bežne diskutuje v súvislosti s rôznymi formami testovania hypotéz v štatistikách, ako je napríklad Chi-Square. Pri pokusoch o pochopenie dôležitosti štatistiky na Čchi-námestí a platnosti nulovej hypotézy je nevyhnutné vypočítať stupeň slobody.
Chi-Square testy
Existujú dva rôzne druhy testov Chi-Square: test nezávislosti, ktorý kladie otázku vzťahu, napríklad: „Existuje vzťah medzi skóre pohlaví a skóre SAT?“; a test dobrej zhody, ktorý sa pýta niečo ako „Ak je minca hodená 100-krát, príde to 50-krát za hlavu a 50-krát za chvosty?“
Pri týchto testoch sa používajú stupne voľnosti na určenie, či určitá nulová hypotéza môže byť odmietnutá na základe celkového počtu premenných a vzoriek v experimente. Napríklad pri zvažovaní výberu študentov a kurzov nie je veľkosť vzorky 30 alebo 40 študentov dosť veľká na to, aby vygenerovala významné údaje. Získanie rovnakých alebo podobných výsledkov zo štúdie pomocou vzorky s veľkosťou 400 alebo 500 študentov je platnejšie.
História stupňov slobody
Najstaršia a najzákladnejšia koncepcia Stupňov slobody bola zaznamenaná na začiatku 18-tych rokov minulého storočia, vzájomne prepojená s prácou matematika a astronóma Carla Friedricha Gaussa. Moderné použitie a pochopenie tohto pojmu vysvetlil najskôr anglický štatistik William Sealy Gosset vo svojom článku „Pravdepodobná chyba priemeru“, uverejnenom v Biometrike v roku 1908 pod menom pera, aby sa zachovala jeho anonymita.
Gosset vo svojich spisoch výslovne nepoužíval termín „stupne slobody“. Tento koncept však vysvetlil v priebehu vývoja toho, čo sa nakoniec nazýva Studentova T-distribúcia. Aktuálny pojem nebol obľúbený až v roku 1922. Anglický biológ a štatistik Ronald Fisher začal používať termín „stupne slobody“, keď začal vydávať správy a údaje o svojej práci na vývoji štvorcov.
![Stupne slobody Stupne slobody](https://img.icotokenfund.com/img/global-trade-guide/631/degrees-freedom.png)