Existuje veľa spôsobov, ako merať výkonnosť finančného portfólia a určiť, či je investičná stratégia úspešná. Investiční odborníci na tento účel často používajú geometrický priemer , ktorý sa bežne nazýva geometrický priemer.
Geometrický priemer sa pri výpočte odlišuje od aritmetického priemeru alebo aritmetického priemeru, pretože zohľadňuje zloženie, ktoré sa vyskytuje od obdobia k obdobiu. Z tohto dôvodu investori zvyčajne považujú geometrický priemer za presnejšiu mieru návratnosti ako aritmetický priemer.
Vzorec pre aritmetický priemer
A = n1 i = 1∑n ai = na1 + a2 +… + an kde: a1, a2, …, an = výnosy z portfólia za obdobie nn = počet období
Aritmetický priemer
Ako vypočítať aritmetický priemer
Aritmetický priemer je súčet radu čísel vydelený počtom týchto čísel.
Vypočítalo by sa to ako:
560% + 70% + 80% + 90% + 100% = 80%
Dôvod, prečo používame aritmetický priemer pre výsledky testov je ten, že každé skóre je nezávislá udalosť. Ak jeden z študentov náhodou na skúške nevyhovuje, šanca ďalšieho študenta na vykonanie skúšky zlé (alebo dobre) na skúške to neovplyvní.
Vo svete financií aritmetický priemer obvykle nie je vhodnou metódou na výpočet priemeru. Zvážte napríklad návratnosť investícií. Predpokladajme, že ste svoje úspory investovali na finančných trhoch päť rokov. Ak by vaše výnosy z portfólia dosahovali každý rok 90%, 10%, 20%, 30% a -90%, aký by bol váš priemerný výnos v tomto období?
Pri aritmetickom priemere by bol priemerný výnos 12%, čo sa zdá na prvý pohľad pôsobivé - nie je to však úplne presné. Je to preto, že pokiaľ ide o ročné investičné výnosy, čísla nie sú navzájom nezávislé. Ak v konkrétnom roku prídete o značné množstvo peňazí, budete mať v nasledujúcich rokoch oveľa menej kapitálu na investovanie a generovanie výnosov.
Potrebujeme vypočítať geometrický priemer vašich investičných výnosov, aby sme dospeli k presnému meraniu toho, aká by bola vaša skutočná priemerná ročná návratnosť za päťročné obdobie.
Vzorec pre geometrický priemer
(I = 1∏n xi) n1 = nx1 x2… xn kde: x1, x2, ⋯ = výnosy z portfólia za každé obdobien = počet období
Ako vypočítať geometrický priemer
Geometrický priemer pre sériu čísel sa vypočíta tak, že sa produkt týchto čísel vypočíta a zvýši na inverznú dĺžku série.
Aby sme to dosiahli, pridáme jedno ku každému číslu (aby sme predišli problémom s negatívnym percentom). Potom vynásobte všetky čísla spolu a zvýšte ich produkt na jeden výkon vydelený počtom čísel v sérii. Potom od výsledku odpočítame jeden.
Vzorec napísaný desatinnými číslami vyzerá takto:
N1 −1 kdekoľvek: R = Returnn = Počet čísel v sérii
Vzorec sa zdá byť dosť intenzívny, ale na papieri to nie je také zložité. Keď sa vrátime k nášmu príkladu, vypočítajme geometrický priemer: Naše výnosy boli 90%, 10%, 20%, 30% a -90%, takže ich vkladáme do vzorca ako:
(1, 9 x 1, 1 x 1, 2 x 1, 3 x 0, 1) 51 -1
Výsledok dáva geometrický priemerný ročný výnos -20, 08%. Výsledok s použitím geometrického priemeru je oveľa horší ako 12% aritmetický priemer, ktorý sme vypočítali skôr, a bohužiaľ v tomto prípade to tiež predstavuje číslo.
Kľúčové jedlá
- Geometrický priemer je najvhodnejší pre série, ktoré vykazujú sériovú koreláciu. Platí to najmä pre investičné portfóliá. Väčšina výnosov vo financovaní je vo vzájomnom vzťahu, vrátane výnosov z dlhopisov, výnosov z akcií a prémií za trhové riziko. Čím dlhší je časový horizont, tým kritickejšie zloženie sa stáva vhodnejšie a vhodnejšie je použitie geometrického priemeru. Pokiaľ ide o volatilné čísla, geometrický priemer poskytuje oveľa presnejšie meranie skutočného výnosu, pričom sa berie do úvahy medziročné zloženie.
![Aritmetický priemer verzus geometrický priemer Aritmetický priemer verzus geometrický priemer](https://img.icotokenfund.com/img/financial-analysis/780/difference-between-arithmetic-mean.jpg)