Čo je empirické pravidlo?
Empirické pravidlo, tiež označované ako pravidlo troch sigma alebo pravidlo 68-95-99.7, je štatistické pravidlo, ktoré uvádza, že pri normálnom rozdelení spadajú takmer všetky údaje do troch štandardných odchýlok (označených σ) priemeru (označené μ). Zlomené empirické pravidlo ukazuje, že 68% spadá do prvej štandardnej odchýlky (µ ± σ), 95% v rámci prvých dvoch štandardných odchýlok (µ ± 2σ) a 99, 7% v rámci prvých troch štandardných odchýlok (µ ± 3σ).,
Empirické pravidlo
Pochopenie empirického pravidla
Empirické pravidlo sa často používa v štatistikách na predpovedanie konečných výsledkov. Po vypočítaní štandardnej odchýlky a pred zhromaždením presných údajov sa toto pravidlo môže použiť ako hrubý odhad výsledku nastávajúcich údajov. Túto pravdepodobnosť možno dočasne využiť, pretože zhromažďovanie vhodných údajov môže byť časovo náročné alebo dokonca nemožné. Empirické pravidlo sa používa aj ako hrubý spôsob testovania „normality“ distribúcie. Ak príliš veľa dátových bodov presiahne hranice troch štandardných odchýlok, naznačuje to, že rozdelenie nie je normálne.
Kľúčové jedlá
- Empirické pravidlo uvádza, že takmer všetky údaje sa nachádzajú v rámci 3 štandardných odchýlok od priemeru pre normálne rozdelenie. Podľa tohto pravidla spadá 68% údajov do jednej štandardnej odchýlky. Deväťdesiatpäť percent údajov sa nachádza v rámci dvoch štandardných odchýlok. tri smerodajné odchýlky sú 99, 7% údajov.
Príklady empirického pravidla
Predpokladajme, že populácia zvierat v zoo je bežne distribuovaná. Priemerne každé zviera žije v priemere 13, 1 rokov a štandardná odchýlka dĺžky života je 1, 5 roka. Ak chce niekto poznať pravdepodobnosť, že zviera bude žiť dlhšie ako 14, 6 rokov, môže použiť empirické pravidlo. Keďže priemer distribúcie je 13, 1 rokov, pre každú štandardnú odchýlku sa vyskytujú tieto vekové rozsahy:
- Jedna smerodajná odchýlka (µ ± σ): (13, 1 - 1, 5) až (13, 1 + 1, 5) alebo 11, 6 až 14, 6 dve štandardné odchýlky (µ ± 2σ): 13, 1 - (2 x 1, 5) až 13, 1 + (2 x 1, 5), alebo 10, 1 až 16, 1 tri štandardné odchýlky (µ ± 3σ): 13, 1 - (3 x 1, 5) až 13, 1 + (3 x 1, 5) alebo 8, 6 až 17, 6
Osoba, ktorá rieši tento problém, musí vypočítať celkovú pravdepodobnosť, že zviera žije 14, 6 alebo viac rokov. Empirické pravidlo ukazuje, že 68% distribúcie leží v rámci jednej štandardnej odchýlky, v tomto prípade od 11, 6 do 14, 6 rokov. Zvyšných 32% distribúcie leží teda mimo tohto rozsahu. Polovica leží nad 14, 6 a polovica leží pod 11, 6. Pravdepodobnosť, že zviera žije viac ako 14, 6, je 16% (počítané ako 32% delené dvoma).
Ako ďalší príklad možno predpokladať, že zviera v zoo žije v priemere 10 rokov so štandardnou odchýlkou 1, 4 roka. Predpokladajme, že sa zookeeper pokúša zistiť pravdepodobnosť, že zviera bude žiť dlhšie ako 7, 2 rokov. Toto rozdelenie vyzerá takto:
- Jedna štandardná odchýlka (µ ± σ): 8, 6 až 11, 4 rokov Dve štandardné odchýlky (µ ± 2σ): 7, 2 až 12, 8 rokovTri štandardné odchýlky ((µ ± 3σ): 5, 8 až 14, 2 rokov
Empirické pravidlo uvádza, že 95% distribúcie leží v rámci dvoch štandardných odchýlok. Teda 5% leží mimo dvoch štandardných odchýlok; polovica nad 12, 8 rokov a polovica pod 7, 2 roka. Pravdepodobnosť života viac ako 7, 2 rokov je teda:
95% + (5% / 2) = 97, 5%
![Empirická definícia pravidla Empirická definícia pravidla](https://img.icotokenfund.com/img/financial-analysis/956/empirical-rule.jpg)