Väčšina z nás potrebuje nanajvýš kalkulačku na výpočet jednoduchého úroku, aký sa používa v niektorých pôžičkách. Dennú úrokovú sadzbu iba vynásobíte príkazcom a počtom dní, ktoré uplynú medzi platbami.
Výpočty sú však zložitejšie, pokiaľ ide o úroky, ktoré zlúčeniny - rovnako ako pri akumulácii nielen istiny, ale aj akumulovaného úroku.
O túto prácu sa môže postarať tabuľka Excel, ak ste vzorec nastavili správne a nechali ho správne vyplniť výpočty.
Čo je zložený úrok?
Na začiatok sa uistíme, že máme jasnú terminológiu. Zložené úroky, známe tiež ako zložené úroky, sú úroky, ktoré sa počítajú jednak z počiatočnej istiny vkladu alebo úveru, ale aj zo všetkých predtým akumulovaných úrokov.
Povedzme napríklad, že 100 dolárov predstavuje istinu pôžičky, ktorá nesie zloženú úrokovú sadzbu 10%. Po jednom roku máte 100 dolárov na istine a 10 EUR na úrokoch, čo predstavuje celkovú základňu 110 dolárov. V druhom roku sa úroková sadzba (10%) použije na istinu (100 USD, čo vedie k úroku 10 USD) a akumulovaný úrok (10 USD, čo vedie k úroku 1 dolár), a to celkom v úroku získanom v tom istom roku. Zvýšenie v druhom roku je 11 dolárov namiesto 10 dolárov, pretože úrok sa zvyšuje - to znamená, že sa uplatňuje na základňu, ktorá sa rozrástla (na 110 dolárov v porovnaní so 100 USD, náš východiskový bod). Každý rok sa základňa zvyšuje o 10%: 110 dolárov po prvom roku a 121 dolárov po druhom roku.
Aký je vzorec pre zložené úroky?
Je to podobné ako pri zloženej ročnej miere rastu (CAGR). Pre CAGR vypočítavate sadzbu, ktorá spája návratnosť za niekoľko období. V prípade zloženého úroku pravdepodobne už poznáte túto mieru; jednoducho vypočítavate, aká by mohla byť budúca hodnota návratnosti.
Aby ste dosiahli vzorec pre zložené úroky, algebraicky preusporiadajte vzorec pre CAGR. Potrebujete počiatočnú hodnotu, úrokovú sadzbu a počet období v rokoch. Úroková sadzba a počet období je potrebné vyjadriť v ročnom vyjadrení, keďže sa predpokladá, že dĺžka je v rokoch. Odtiaľ sa môžete rozhodnúť pre budúcu hodnotu. Rovnica znie:
Tento vzorec vyzerá zložitejšie, ako v skutočnosti je, z dôvodu požiadavky vyjadriť ho v ročných hodnotách. Nezabúdajte, že ak ide o ročnú sadzbu, potom počet zložených období za rok je jedna, čo znamená, že delíte úrokovú sadzbu jednou a násobíte jednotlivé roky. Ak dôjde k zloženiu štvrťročne, rozdelili by ste sadzbu štyrmi a roky vynásobte štyrmi.
Výpočet zloženého úroku v Exceli
Osvedčené postupy finančného modelovania vyžadujú, aby boli výpočty transparentné a ľahko kontrolovateľné. Problémy s hromadením všetkých výpočtov do jedného vzorca spočívajú v tom, že nemôžete ľahko zistiť, ktoré čísla idú kam alebo ktoré čísla sú užívateľské vstupy alebo sú pevne zakódované.
Existujú dva spôsoby, ako to nastaviť v programe Excel tak, aby sa tento problém minimalizoval. Najjednoduchšie auditovať a pochopiť je mať všetky údaje v jednej tabuľke a potom rozdeliť výpočty riadok po riadku. Na druhej strane by ste mohli vypočítať celú rovnicu v jednej bunke a dospieť k číslu konečnej hodnoty. Odporúčame prvý prístup, ale oba sú podrobne uvedené nižšie.
V nižšie uvedenom príklade môžete zadať údaje žltou farbou a zvoliť obdobie zloženia.
