Ako používať Excel na simuláciu cien akcií

Obsah

Vytváranie cenovej simulácie
Výpočet historickej volatility

Niektorí aktívni investori modelujú variácie akcie alebo iného aktíva na simuláciu jeho ceny a ceny nástrojov, ktoré sú na nich založené, ako napríklad derivátov. Simulácia hodnoty majetku v tabuľkovom procesore Excel môže poskytnúť intuitívnejšie zobrazenie jeho ocenenia pre portfólio.

Kľúčové jedlá

Obchodníci, ktorí hľadajú spätný test modelu alebo stratégie, môžu na overenie jeho účinnosti použiť simulované ceny.Excel vám môže pomôcť so spätným testovaním pomocou simulácie monte carlo na generovanie náhodných cenových pohybov. Excel sa tiež môže použiť na výpočet historickej volatility na zapojenie vaše modely pre väčšiu presnosť.

Vytvorenie simulácie cenového modelu

Či už uvažujeme o kúpe alebo predaji finančného nástroja, tomuto rozhodnutiu môže pomôcť jeho numerické a grafické štúdium. Tieto údaje nám môžu pomôcť posúdiť ďalší pravdepodobný krok, ktorý by mohlo dôjsť k majetku, a pohyby, ktoré sú menej pravdepodobné.

Po prvé, model vyžaduje niektoré predchádzajúce hypotézy. Predpokladáme napríklad, že denné výnosy alebo „r (t)“ týchto aktív sú zvyčajne distribuované so strednou hodnotou „(μ)“ a „sigma štandardnej odchýlky“ (σ). “ Toto sú štandardné predpoklady, ktoré tu budeme používať, aj keď existuje mnoho ďalších, ktoré by sa mohli použiť na zlepšenie presnosti modelu.

$\begin{matrix} r (T) = \frac{S (T) - S (T - 1)}{S (T - 1)} ~ N (μ, σ) \\ kde: \\ S (T) = {Zavrieť}_{T} \\ S (T - 1) = {Zavrieť}_{T - 1} \end{matrix} \ begin {align} & r (t) = \ frac {S (t) - S (t - 1)} {S (t - 1)} sim N ( mu, \ sigma) \ & \ textbf {where:} \ & S (t) = \ text {close} _t \\ & S (t - 1) = \ text {close} _ {t - 1} \ \ end {zarovnaný}$ r (t) = S (t-1), S (t) -S (t-1) ~ N (μ, σ), kde: S (t) = S skriňa (t-1) = skriňa-1

Čo dáva:

$\begin{matrix} r (T) = \frac{S (T) - S (T - 1)}{S (T - 1)} = μ δ T + σ φ \sqrt{δ T} \\ kde: \\ δ T = 1 deň = \frac{1}{365} roka \\ μ = Priemerný \\ φ ≅ N (0, 1) \\ σ = anualizovaná volatilita \end{matrix} \ begin {zarovnané} & r (t) = \ frac {S (t) - S (t - 1)} {S (t - 1)} = \ mu \ delta t + \ sigma \ phi \ sqrt { delta t } \ & \ textbf {where:} \ & \ delta t = 1 \ \ text {day} = \ frac {1} {365} \ text {of the year} \ & \ mu = \ text { stredná hodnota} \ & \ phi \ cong N (0, 1) \ & \ sigma = \ text {anualizovaná volatilita} \ \ end {zarovnané}$ R (t) = S (t − 1) S (t) −S (t − 1) = μδt + σϕδt kde: δt = 1 deň = 3651 roku μ = strednáϕ≅N (0, 1) σ = anualizovaná volatilita

Výsledkom je:

$\begin{matrix} \frac{S (T) - S (T - 1)}{S (T - 1)} = μ δ T + σ φ \sqrt{δ T} \end{matrix} \ begin {zarovnané} & \ frac {S (t) - S (t - 1)} {S (t - 1)} = \ mu \ delta t + \ sigma \ phi \ sqrt { delta t} \ \ koniec {vyrovnané}$ S (t-1), S (t) -S (t-1) = + μδt σφδt

A konečne:

$\begin{matrix} S (T) - S (T - 1) = & S (T - 1) μ δ T + S (T - 1) σ φ \sqrt{δ T} \\ S (T) = & S (T - 1) + S (T - 1) μ δ T + \\ S (T - 1) σ φ \sqrt{δ T} \\ S (T) = & S (T - 1) (1 + μ δ T + σ φ \sqrt{δ T}) \end{matrix} \ begin {zarovnané} S (t) - S (t - 1) = & \ S (t - 1) mu \ delta t + S (t - 1) sigma \ phi \ sqrt { delta t} \ S (t) = & \ S (t - 1) + S (t - 1) mu \ delta t \ + \\ & \ S (t - 1) sigma \ phi \ sqrt { delta t} \ S (t) = & \ S (t - 1) (1 + \ mu \ delta t + \ sigma \ phi \ sqrt { delta t}) \ \ end {zarovnaný}$ S (t) −S (t − 1) = S (t) = S (t) = S (t − 1) μδt + S (t − 1) σϕδt S (t − 1) + S (t− 1) μδt + S (t -1) σϕδt S (t − 1) (1 + μδt + σϕδt)

A teraz môžeme vyjadriť hodnotu dnešnej záverečnej ceny pomocou predchádzajúceho dňa.

Výpočet μ:

Pri výpočte μ, čo je priemer denných výnosov, berieme n po sebe idúcich minulých blízkych cien a použijeme, čo je priemer súčtu n minulých cien:

$\begin{matrix} μ = \frac{1}{n} Σ_{T = 1}^{n} r (T) \end{matrix} \ begin {zarovnané} & \ mu = \ frac {1} {n} sum_ {t = 1} ^ {n} r (t) \ \ end {zarovnané}$ μ = n1 t = 1Σn r (t)

Výpočet volatility σ - volatility

φ je volatilita s priemerom jednej náhodnej premennej a štandardnej odchýlky jedna.

Výpočet historickej volatility v Exceli

V tomto príklade použijeme funkciu Excel "= NORMSINV (RAND ())." Na základe normálneho rozdelenia vypočítava táto funkcia náhodné číslo so strednou hodnotou nula a štandardnou odchýlkou jedného. Ak chcete vypočítať μ, jednoducho priemerujte výnosy pomocou funkcie Ln (.): Log-normálne rozdelenie.

Do bunky F4 zadajte „Ln (P (t) / P (t-1)“.

Vo vyhľadávaní buniek F19 "= PRIEMERNÁ (F3: F17)"

Do bunky H20 zadajte „= PRIEMERNÁ (G4: G17)

Do bunky H22 zadajte "= 365 * H20", aby sa vypočítala anualizovaná odchýlka

Do bunky H22 zadajte "= SQRT (H21)", aby sa vypočítala anualizovaná štandardná odchýlka

Takže teraz máme „trend“ minulých denných výnosov a štandardnú odchýlku (volatilitu). Môžeme použiť náš vzorec uvedený vyššie:

Uskutočníme simuláciu v priebehu 29 dní, preto dt = 1/29. Náš východiskový bod je posledná blízka cena: 95.

Do bunky K2 zadajte „0.“ Do bunky L2 zadajte „95.“ Do bunky K3 zadajte „1.“ Do bunky L3 zadajte „= L2 * (1 + $ F $ 19 * (1 / 29) + $ H $ 22 * SQRT (1/29) * NORMSINV (RAND ())). "

Ďalej pretiahneme vzorec po stĺpci, aby sme dokončili celú sériu simulovaných cien.

Tento model nám umožňuje nájsť simuláciu aktív až do 29 daných dátumov, s rovnakou volatilitou ako pôvodných 15 cien, ktoré sme vybrali, as podobným trendom.

Nakoniec môžeme kliknúť na „F9“ a spustiť ďalšiu simuláciu, pretože v rámci modelu máme funkciu randu.

Obsah:

Ako používať Excel na simuláciu cien akcií

Kľúčové jedlá

Vytvorenie simulácie cenového modelu

Výpočet historickej volatility v Exceli

Voľba editora