DEFINÍCIA ÚROKOVÝCH ÚROKOV
Úroky z úrokov - tiež nazývané „zložené úroky“ - sú úroky, ktoré sa získavajú pri reinvestovaní úrokov. Úroková úroková sadzba sa používa predovšetkým v súvislosti s dlhopismi, u ktorých sa predpokladá, že ich splátky kupónov budú reinvestované pri určitej úrokovej miere a ktoré sú držané až do predaja alebo splatnosti dlhopisu.
BREAKING DOWN Úrokové úroky
Príkladom finančného zabezpečenia, ktoré vypláca investorom úroky na základe záujmu, je americký sporiaci dlhopis vydaný vládnym orgánom na získavanie finančných prostriedkov od verejnosti na financovanie jej kapitálových projektov a ďalších operácií potrebných na riadenie hospodárstva. Sporiteľné dlhopisy sú dlhopisy s nulovým kupónom, ktoré neplatia úroky, kým nie sú splatené alebo do dátumu splatnosti. Úrokové zlúčeniny sa vykazujú polročne a kumulujú sa mesačne každý rok po dobu 30 rokov. Každých šesť mesiacov sa výpočet mesačného úroku upravuje tak, aby obsahoval časovo rozlíšený úrok z predchádzajúcich šiestich mesiacov. Investor, ktorý kúpi dlhopis na konci mesiaca, bude stále dostávať úroky nahromadené za celý mesiac, pretože štátna pokladnica počíta iba celé mesiace. Akýkoľvek úrok zaplatený pri spätnom odkúpení alebo splatnosti je vydaný elektronicky na určený bankový účet majiteľa dlhopisu.
Úroky sa líšia od jednoduchých úrokov. Zatiaľ čo úroky sa vzťahujú na istinu dlhopisu alebo pôžičky a na akýkoľvek iný úrok, ktorý sa predtým nazhromaždil, jednoduchý úrok sa účtuje iba z pôvodnej sumy istiny. Štátny dlhopis je príkladom dlhového cenného papiera, ktorý platí jednoduchý úrok. Napríklad, zvážte dlhopis vydaný s nominálnou hodnotou 10 000 dolárov a splatnosťou 10 rokov. Úroková sadzba dlhopisu je 5% a zlúčeniny polročne. Ak bol tento dlhopis štátnym dlhopisom alebo bežným firemným dlhopisom, investori dostanú (5% / 2) x 10 000 = 2, 5% x 10 000 = 250 USD za každé platobné obdobie. Stručne povedané, dostali by ročne úrokový výnos vo výške 500 dolárov. Všimnite si, ako sa úrok vzťahuje iba na nominálnu hodnotu alebo istinu.
Na druhej strane, ak by dlhopis bol napríklad dlhopisom série EE (druh amerického sporiteľného dlhopisu), úrok vypočítaný za obdobie sa pripočíta k úroku získanému a akumulovanému z predchádzajúcich období. Keďže sporiteľný dlhopis nezaplatí úroky, až kým nie je splatný, akýkoľvek získaný úrok sa pripočíta späť k istine dlhopisu, čím sa zvýši hodnota dlhopisu. Pri použití vyššie uvedeného príkladu je prvý úrok z 10-ročného dlhopisu 250 dolárov. Za druhé obdobie sa úrok vypočíta zo zvýšenej hodnoty dlhopisu. V tomto prípade 2, 5% x (10 000 USD + 250 USD) = 2, 5% x 10 250 = 256, 25 USD je úrok získaný za druhé zložené obdobie. Preto v prvom roku investor, ktorý drží tento dlhopis, zarobí 250 USD + 256, 25 USD = 506, 25 USD. Tretí úrok sa dá vypočítať ako 2, 5% x (10 250 + 256, 25 USD) = 262, 66 USD a tak ďalej. Každý získaný úrok sa pripočíta späť k hodnote istiny, pre ktorú sa vypočíta nasledujúci úrok.
Úroky sa môžu vypočítať pomocou tohto vzorca: P
Kde P = hodnota istiny
i = nominálna ročná úroková sadzba
n = počet kombinovaných období
Investor, ktorý drží tento dlhopis do splatnosti po 10 rokoch (alebo 20 platobných lehotách), získa:
Úroky = 10 000 x x (1 025 20 - 1)
= 10 000 x x (1 6386 - 1)
= 10 000 x 0, 638616
= 6 386, 16 $
Je to vyššie ako dlhopis, ktorý platí jednoduchý úrok a ktorý počas životnosti dlhopisu zarobí 5 000 dolárov (vypočítané ako 500 x 10 rokov alebo 250 x 20 dolárov na zloženie). Pri výpočte úroku na úroke predstavuje počet kombinovaných období významný rozdiel. Základným pravidlom je, že čím vyšší je počet kombinovaných období, tým vyššia je výška úroku.
Na zjednodušenie môže byť úrokovou sadzbou použitou na výpočet úroku úrok z dlhopisu v čase uskutočnenia platby kupónom. Úrok na úroke je dôležitým faktorom, ktorý musí investor pri analýze potenciálnych investícií vziať do úvahy, pretože pri prognózovaní celkovej návratnosti investície sa musí brať ohľad na úrok.
