Aké je trvanie Macaulay
Doba trvania Macau je vážená priemerná doba splatnosti peňažných tokov z dlhopisu. Váha každého peňažného toku sa určuje vydelením súčasnej hodnoty peňažného toku cenou. Trvanie makakay často používajú manažéri portfólia, ktorí používajú imunizačnú stratégiu.
Dĺžku trvania Macaulay možno vypočítať:
Durácia v Macau = aktuálna dlhopisová cena∑t = 1n ((1 + y) tt × C + (1 + y) nn × M) kde: t = príslušné časové obdobie C = periodická platba kupónu = periodická výnosnosť = celková počet obdobíM = hodnota splatnosti aktuálna cena dlhopisov = súčasná hodnota peňažných tokov
Doba trvania Macaulay
Porozumenie trvaniu Macaulay
Metrika je pomenovaná po jej tvorcovi Frederickovi Macaulayovi. Trvanie Macacay možno vnímať ako bod ekonomickej rovnováhy skupiny peňažných tokov. Ďalším spôsobom, ako interpretovať štatistiku, je to, že je to vážený priemerný počet rokov, ktorý musí investor udržiavať pozíciu v dlhopise, kým sa súčasná hodnota peňažných tokov dlhopisu rovná sume zaplatenej za dlhopis.
Faktory ovplyvňujúce trvanie
Cena dlhopisu, splatnosť, kupón a výnos do splatnosti sú súčasťou výpočtu durácie. So zvyšujúcou sa splatnosťou sa všetko ostatné rovná, doba trvania sa zvyšuje. Ako sa kupón kupónu zvyšuje, jeho trvanie klesá. So zvyšovaním úrokových sadzieb klesá durácia a citlivosť dlhopisu na ďalšie zvyšovanie úrokovej sadzby klesá. Trvanie dlhopisu skracuje aj klesajúci fond, plánované predčasné splatenie pred splatnosťou a opravné položky.
Príklad výpočtu
Výpočet trvania Macaulay je jednoduchý. Predpokladajme dlhopis v nominálnej hodnote 1 000 dolárov, ktorý vypláca 6% kupón a splatný do troch rokov. Úrokové sadzby sú 6% ročne s polročným zložením. Dlhopis platí kupón dvakrát do roka a splátku istiny pri konečnej platbe. Vzhľadom na to sa v nasledujúcich troch rokoch očakávajú tieto peňažné toky:
Obdobie 1: $ 30Period 2: $ 30Period 3: $ 30Period 4: $ 30Period 5: $ 30Period 6: 1030 $
Pri známych obdobiach a peňažných tokoch sa musí pre každé obdobie vypočítať diskontný faktor. Vypočíta sa ako 1 / (1 + r) n, kde r je úroková miera an je príslušné číslo obdobia. Úroková sadzba r, zložená polročne, je 6% / 2 = 3%. Diskontné faktory by teda boli:
Diskontný faktor v období 1: 1 ÷ (1 + 0, 03) 1 = 0, 9709Obdobie 2 Diskontný faktor: 1 ÷ (1 + 0, 03) 2 = 0, 9426Periodový diskontný faktor: 1 ÷ (1 + 0, 03) 3 = 0, 9151Perioda 4 Zľavový faktor: 1 ÷ (1 + 0, 03) 4 = 0, 88885Obdobie 5 Zľavový faktor: 1 ÷ (1 + 0, 03) 5 = 0, 8626Obdobie 6 Zľavový faktor: 1 ÷ (1 + 0, 03) 6 = 0, 8375
Potom vynásobte peňažný tok za obdobie číslom periódy a zodpovedajúcim diskontným faktorom, aby ste zistili súčasnú hodnotu cash flow:
Obdobie 1: 1 × 30 × 0, 9709 = 29, 13 $ Periode 2: 2 × 30 dolárov × 0, 9426 = 56, 56 $ Periode 3: 3 × 30 dolárov $ 0, 9151 = 82, 36 $ Periode 4: 4 × 30 dolárov 0, 8888 = 106, 62 $ Periode 5: 5 × 30 × 0, 8626 = 129, 39 $ Obdobie 6: 6 × 1 030 × 0, 8375 = 5 175, 75 $ Obdobie = 1 6 = 5 579, 71 = čitateľ
Aktuálna cena dlhopisov = Peňažné toky PV = 1∑6 Aktuálna cena dlhopisov = 30 ÷ (1 + 0, 03) 1 + 30 ÷ (1 + 0, 03) 2Cena bežných dlhopisov = + ⋯ + 1030 ÷ (1 + 0, 03) 6Current Bond Price = $ 1, 000Current Bond Price = menovateľ
(Upozorňujeme, že keďže kupónová úroková sadzba a úroková sadzba sú rovnaké, dlhopis sa bude obchodovať za par)
Doba trvania Macaulay = 5 579, 71 $ 1, 000 1 000 = 5, 58
Dlhopis s platbou kupónu bude mať vždy kratšiu dobu, ako je jeho doba splatnosti. Vo vyššie uvedenom príklade je doba trvania 5, 58 pol roka kratšia ako doba splatnosti šesť polrokov. Inými slovami, 5, 58 / 2 = 2, 79 rokov je menej ako tri roky.