Čo je variácia?
Odchýlka (σ 2) v štatistike je miera rozptylu medzi číslami v množine údajov. To znamená, že meria, ako ďaleko je každé číslo v sade od priemeru, a teda od každého iného čísla v sade.
Kľúčové jedlá
- Pri investovaní sa rozptyl používa na porovnanie relatívnej výkonnosti každého aktíva v portfóliu. Pretože výsledky môžu byť ťažké analyzovať, namiesto rozptylu sa často používa štandardná odchýlka. V obidvoch prípadoch je cieľom investora zlepšiť alokáciu majetku.,
Pri investovaní sa rozptyl výnosov medzi aktívami v portfóliu analyzuje ako prostriedok na dosiahnutie najlepšieho rozdelenia aktív. Rovnica rozptylu vo finančnom vyjadrení je vzorec na porovnávanie výkonnosti prvkov portfólia proti sebe a proti priemeru.
Pochopenie variácie
Odchýlka sa vypočíta tak, že sa vezmú rozdiely medzi každým číslom v množine údajov a priemerom, potom sa rozdiely umocnia tak, aby boli pozitívne, a nakoniec sa súčet druhých mocnín vydelí počtom hodnôt v množine údajov.
Vzorec pre odchýlku je
Rozptyl σ2 = n∑i = 1n (xi −x¯) 2 kde: xi = i-tý dátový bod x¯ = stredná hodnota všetkých dátových bodovn = počet dátových bodov
odchýlka
Variancia je jedným z kľúčových parametrov pri alokácii aktív spolu s koreláciou. Výpočet rozptylu výnosov z aktív pomáha investorom rozvíjať lepšie portfóliá optimalizáciou kompromisu návratnosti a volatility pri každej zo svojich investícií.
Druhá odmocnina rozptylu je štandardná odchýlka (σ).
Ako používať variant
Odchýlka meria variabilitu od priemeru alebo priemeru. Pre investorov je variabilita volatilita a volatilita je mierou rizika. Štatistika rozptylu preto môže pomôcť určiť riziko, ktoré investor preberá pri kúpe konkrétneho cenného papiera.
Veľká odchýlka naznačuje, že čísla v množine sú ďaleko od priemeru a od seba, zatiaľ čo malá odchýlka označuje opak.
Odchýlka môže byť negatívna. Hodnota rozptylu nula znamená, že všetky hodnoty v množine čísel sú identické.
Všetky odchýlky, ktoré nie sú nula, budú kladné čísla.
Výhody a nevýhody variantov
Štatistici používajú rozptyl na to, aby videli, ako sa jednotlivé čísla navzájom viažu v rámci súboru údajov, namiesto použitia širších matematických techník, ako je usporiadanie čísel do kvartilov.
Jednou nevýhodou rozptylu je to, že dáva odľahlým bodom väčšiu váhu, čísla, ktoré sú ďaleko od priemeru. Sčítanie týchto čísiel môže skresliť údaje.
Odchýlka môže byť negatívna. Nulová hodnota znamená, že všetky hodnoty v množine údajov sú totožné.
Výhodou rozptylu je, že zaobchádza so všetkými odchýlkami od priemeru rovnako bez ohľadu na ich smer. Štvorcové odchýlky nemôžu byť súčtom núl a v údajoch nevykazujú vôbec žiadnu variabilitu.
Nevýhodou rozptylu je, že sa nedá ľahko interpretovať. Používatelia rozptylu ho často používajú predovšetkým preto, aby prijali druhú odmocninu svojej hodnoty, ktorá označuje štandardnú odchýlku súboru údajov.
Rozdiel v investovaní
Variácia je kľúčovým parametrom pri alokácii aktív. Pri použití spolu s koreláciou môže určenie rozptylu aktív pomôcť investorovi vytvoriť portfólio, ktoré optimalizuje kompromis medzi výnosnosťou a volatilitou.
Riziko alebo volatilita sa však často vyjadruje skôr ako štandardná odchýlka ako rozptyl, pretože prvý je ľahšie interpretovateľný.
Príklad odchýlky
Uvažujme príklad hypotetického investovania: Výnosy z akcií sú 10% v 1. roku, 20% v 2. roku a -15% v 3. roku. Priemer týchto troch výnosov je 5%. Rozdiely medzi každým výnosom a priemerom sú 5%, 15% a -20% za každý nasledujúci rok.
Štvorcové delenie týchto odchýlok poskytuje 25%, 225% a 400%. Sčítanie týchto druhých odchýlok dáva 650%. Vydelením súčtu 650% počtom výnosov zo súboru údajov (v tomto prípade 3) sa získa rozptyl 216, 67%. Ak vezmeme druhú odmocninu rozptylu, získa sa pri výnosoch štandardná odchýlka 14, 72%.
Najmä pri výpočte rozptylu vzorky na odhad rozptylu populácie sa menovateľ rovnice rozptylu stáva N - 1, takže odhad je nestranný a nepodceňuje rozptyl populácie.
