Čo je to Z-test?
Z-test je štatistický test, ktorý sa používa na určenie, či sa dva populačné priemery líšia, keď sú známe odchýlky a veľkosť vzorky je veľká. Predpokladá sa, že štatistika testu má normálne rozdelenie a mali by byť známe parametre rušenia, ako je štandardná odchýlka, aby sa mohol vykonať presný test z.
Z-štatistika alebo z-skóre je číslo predstavujúce, koľko štandardných odchýlok nad alebo pod strednou populáciou je skóre odvodené z-testu.
Kľúčové jedlá
- Z-test je štatistický test na určenie, či sa dva populačné priemery líšia, keď sú známe rozdiely a veľkosť vzorky je veľká. Môže sa použiť na testovanie hypotéz, pri ktorých sa z-test riadi normálnym rozdelením. Z-štatistika alebo z-skóre je číslo predstavujúce výsledok z-testu. Z-testy úzko súvisia s t-testami , ale t-testy sa najlepšie vykonávajú, keď má experiment malú veľkosť vzorky. T-testy tiež predpokladajú, že štandardná odchýlka nie je známa, zatiaľ čo z-testy predpokladajú, že sú známe.
Ako fungujú testy Z
Príklady testov, ktoré sa môžu vykonávať ako testy z, zahŕňajú test umiestnenia jednej vzorky, test umiestnenia dvoch vzoriek, test párového rozdielu a odhad maximálnej pravdepodobnosti. Z-testy úzko súvisia s t-testami, ale t-testy sa najlepšie vykonávajú, keď má experiment malú veľkosť vzorky. T-testy tiež predpokladajú, že štandardná odchýlka nie je známa, zatiaľ čo z-testy predpokladajú, že sú známe. Ak nie je známa štandardná odchýlka populácie, urobí sa predpoklad rozptylu vzorky rovnajúci sa rozptylu populácie.
Test hypotéz
Z-test je tiež test hypotéz, v ktorom z-štatistika sleduje normálne rozdelenie. Z-test sa najlepšie používa pre vzorky s hmotnosťou vyššou ako 30, pretože podľa centrálnej medznej vety sa počet vzoriek zväčšuje, pretože sa počet vzoriek zväčšuje približne normálne. Pri vykonávaní testu z by sa mali uviesť nulové a alternatívne hypotézy, alfa a z-skóre. Ďalej by sa mala vypočítať štatistika testu a uviesť výsledky a záver.
Príklad jednej skúšky Z
Predpokladajme, že investor chce overiť, či je priemerný denný výnos akcie vyšší ako 1%. Vypočíta sa jednoduchá náhodná vzorka s 50 výnosmi, ktorá má v priemere 2%. Predpokladajme, že štandardná odchýlka výnosov je 2, 5%. Preto je nulová hypotéza vtedy, keď sa priemer alebo priemer rovná 3%.
Naopak, alternatívnou hypotézou je, či je priemerný výnos vyšší ako 3%. Predpokladajme, že alfa 0, 05% sa vyberie dvojstranným testom. V dôsledku toho je v každom chvoste 0, 025% vzoriek a alfa má kritickú hodnotu 1, 96 alebo -1, 96. Ak je hodnota z väčšia ako 1, 96 alebo nižšia ako -1, 96, neplatná hypotéza sa zamietne.
Hodnota z sa vypočíta odpočítaním hodnoty priemerného denného výnosu vybraného pre test alebo 1% v tomto prípade od pozorovaného priemeru vzoriek. Potom vydelte výslednú hodnotu štandardnou odchýlkou vydelenou druhou odmocninou počtu pozorovaných hodnôt. Štatistika testu sa preto počíta ako 2, 83 alebo (0, 02 - 0, 01) / (0, 025 / (50) ^ (1/2)). Investor odmieta nulovú hypotézu, pretože z je vyššia ako 1, 96 a dochádza k záveru, že priemerný denný výnos je vyšší ako 1%.
![Z Z](https://img.icotokenfund.com/img/financial-analysis/789/z-test.jpg)