Obsah
- Simulácia Monte Carlo
- Hra s kockami
- Krok 1: Kockové valivé udalosti
- Krok 2: Rozsah výsledkov
- Krok 3: Závery
- Krok 4: Počet roliek s kockami
- Krok 5: Simulácia
- Krok 6: Pravdepodobnosť
Simulácia Monte Carlo môže byť vyvinutá pomocou programu Microsoft Excel a hry s kockami. Simulácia Monte Carlo je matematická numerická metóda, ktorá využíva náhodné losovania na vykonávanie výpočtov a zložitých problémov. Dnes sa bežne používa a hrá kľúčovú úlohu v rôznych oblastiach, ako sú financie, fyzika, chémia a ekonómia.
Kľúčové jedlá
- Metóda Monte Carlo sa snaží vyriešiť zložité problémy pomocou náhodných a pravdepodobnostných metód. Simulácia Monte Carlo sa môže vyvinúť pomocou programu Microsoft Excel a hry s kockami. Na vygenerovanie výsledkov sa môže použiť tabuľka s údajmi - je potrebných celkovo 5 000 výsledkov. pripraviť simuláciu Monte Carlo.
Simulácia Monte Carlo
Metódu Monte Carlo vynašiel Nicolas Metropolis v roku 1947 a snaží sa riešiť zložité problémy pomocou náhodných a pravdepodobnostných metód. Termín Monte Carlo pochádza z administratívnej oblasti Monaka, ktorá je všeobecne známa ako miesto, kde hazardujú európske elity.
Simulačná metóda Monte Carlo počíta pravdepodobnosti pre integrály a rieši parciálne diferenciálne rovnice, čím zavádza štatistický prístup k riziku v pravdepodobnostnom rozhodnutí. Aj keď existuje veľa pokročilých štatistických nástrojov na vytváranie simulácií Monte Carlo, je jednoduchšie simulovať normálny zákon a jednotný zákon pomocou programu Microsoft Excel a obísť matematické základy.
Kedy použiť simuláciu Monte Carlo
Používame metódu Monte Carlo, keď je problém príliš komplexný a je ťažké ho vykonať priamym výpočtom. Použitie simulácie môže pomôcť pri riešení situácií, ktoré sa ukážu neisté. Veľký počet iterácií umožňuje simuláciu normálneho rozdelenia. Môže sa tiež použiť na pochopenie toho, ako riziko funguje, a na pochopenie neistoty v prognostických modeloch.
Ako už bolo uvedené vyššie, simulácia sa často používa v mnohých rôznych odboroch vrátane financií, vedy, techniky a riadenia dodávateľského reťazca - najmä v prípadoch, keď je v hre príliš veľa náhodných premenných. Analytici môžu napríklad použiť simulácie Monte Carlo na vyhodnotenie derivátov vrátane opcií alebo na stanovenie rizík vrátane pravdepodobnosti, že spoločnosť môže splácať svoje dlhy.
Hra s kockami
Pri simulácii Monte Carlo izolujeme niekoľko kľúčových premenných, ktoré kontrolujú a opisujú výsledok experimentu, a potom, čo sa vykoná veľký počet náhodných vzoriek, priradíme pravdepodobnostnú distribúciu. Aby sme to dokázali, vezmime ako model hru na kocky. Ako sa hrá hra kocky:
• Hráč vyhodí tri kocky, ktoré majú šesť strán trikrát.
• Ak je celkový počet troch hádzaní sedem alebo 11, hráč vyhrá.
• Ak je celkový počet troch hodov: tri, štyri, päť, 16, 17 alebo 18, prehrávač prehrá.
• Ak je súčtom akýkoľvek ďalší výsledok, hráč hrá znova a hodí kockami.
• Keď hráč opäť hodí kockami, hra pokračuje rovnakým spôsobom s tým rozdielom, že hráč vyhrá, keď sa celková suma rovná súčtu určenému v prvom kole.
Na vygenerovanie výsledkov sa tiež odporúča použiť tabuľku údajov. Okrem toho je potrebných 5 000 výsledkov na prípravu simulácie Monte Carlo.
Na prípravu simulácie Monte Carlo potrebujete 5 000 výsledkov.
Krok 1: Kockové valivé udalosti
Najprv vyvineme celý rad údajov s výsledkami každej z troch kociek po 50 hodoch. Na tento účel sa navrhuje použiť funkciu „RANDBETWEEN (1, 6)“. Zakaždým, keď klikneme na F9, vygenerujeme novú sadu výsledkov roliek. Bunka „Výsledok“ je súčtom výsledkov z troch roliek.
Krok 2: Rozsah výsledkov
Potom musíme vypracovať celý rad údajov, aby sme identifikovali možné výsledky pre prvé kolo a nasledujúce kolá. Existuje rozsah údajov v troch stĺpcoch. V prvom stĺpci sú čísla jedna až 18. Tieto čísla predstavujú možné výsledky po trojnásobnom prehadzovaní kockami: Maximálna hodnota je 3 x 6 = 18. Všimnite si, že v prípade buniek jedna a dva sú zistenia N / N Pretože nie je možné získať jednu alebo dve pomocou troch kociek. Minimálne sú tri.
V druhom stĺpci sú zahrnuté možné závery po prvom kole. Ako je uvedené v úvodnom vyhlásení, hráč buď vyhrá (výhra) alebo prehrá (prehra), alebo sa prehrá (opakovaný hod) v závislosti od výsledku (celkom tri hody kockami).
V treťom stĺpci sú zaznamenané možné závery z nasledujúcich kôl. Tieto výsledky môžeme dosiahnuť pomocou funkcie „IF“. To zaisťuje, že ak je dosiahnutý výsledok rovnocenný výsledku dosiahnutému v prvom kole, vyhráme, inak sa riadime pôvodnými pravidlami pôvodnej hry, aby sme určili, či kocky znovu hodíme.
Krok 3: Závery
V tomto kroku identifikujeme výsledok 50 kockových hodov. Prvý záver je možné získať pomocou indexovej funkcie. Táto funkcia vyhľadáva možné výsledky prvého kola, pričom záver zodpovedá dosiahnutému výsledku. Napríklad, keď hodíme šesť, budeme hrať znova.
Dá sa nájsť nálezy iných kockových roliek pomocou funkcie „OR“ a indexovej funkcie vnorenej do funkcie „IF“. Táto funkcia povie Excelu: „Ak je predchádzajúcim výsledkom výhra alebo strata, “ prestaňte kockami, pretože akonáhle vyhráme alebo prehráme, skončíme. Inak prejdeme do stĺpca nasledujúcich možných záverov a identifikujeme záver výsledku.
Krok 4: Počet roliek s kockami
Teraz určujeme počet hodených kociek pred tým, ako prehráte alebo vyhráte. Na tento účel môžeme použiť funkciu „COUNTIF“, ktorá vyžaduje, aby program Excel spočítal výsledky funkcie „Obnoviť“ a pridal k nej číslo jedna. Pridá jeden, pretože máme jedno extra kolo a dostaneme konečný výsledok (výhra alebo prehra).
Krok 5: Simulácia
Vyvíjame škálu na sledovanie výsledkov rôznych simulácií. Za týmto účelom vytvoríme tri stĺpce. V prvom stĺpci je jedným z 5 000 čísel. V druhom stĺpci budeme hľadať výsledok po 50 kockových hodoch. V treťom stĺpci, v názve stĺpca, pred získaním konečného stavu (vyhrať alebo prehrať) vyhľadáme počet hodov kockami.
Potom vytvoríme tabuľku analýzy citlivosti pomocou údajov funkcie alebo tabuľky tabuľkových údajov (táto citlivosť sa vloží do druhej tabuľky a tretieho stĺpca). V tejto analýze citlivosti musia byť do bunky A1 súboru vložené počty udalostí od 1 do 5 000. V skutočnosti by bolo možné zvoliť akúkoľvek prázdnu bunku. Cieľom je jednoducho vynútiť prepočítanie zakaždým a získať tak nové kocky (výsledky nových simulácií) bez toho, aby sa poškodili vzorce.
Krok 6: Pravdepodobnosť
Konečne môžeme vypočítať pravdepodobnosť výhry a prehry. Robíme to pomocou funkcie „COUNTIF“. Vzorec počíta počet výhier a prehier, potom sa vydelí celkovým počtom 5 000 udalostí, aby sa získal príslušný pomer jednej a druhej. Konečne vidíme, že pravdepodobnosť dosiahnutia výherného výsledku je 73, 2% a zisk strateného výsledku je 26, 8%.
