Čo je nelineárna regresia
Nelineárna regresia je forma regresnej analýzy, pri ktorej sú údaje vhodné pre model a potom vyjadrené ako matematická funkcia. Jednoduchá lineárna regresia spája dve premenné (X a Y) s priamkou (y = mx + b), zatiaľ čo nelineárna regresia musí generovať priamku (zvyčajne krivka), ako keby každá hodnota Y bola náhodná premenná. Cieľom modelu je čo najmenší súčet štvorcov. Súčet štvorcov je miera, ktorá sleduje, koľko pozorovaní sa líši od priemeru súboru údajov. Vypočíta sa najprv zistením rozdielu medzi stredným a každým bodom údajov v množine. Potom je každá z týchto rozdielov na druhú. Nakoniec sa všetky štvorcové údaje spočítajú. Čím je súčet týchto štvorcových čísel menší, tým je funkcia lepšia pre dátové body v množine. Nelineárna regresia využíva logaritmické funkcie, trigonometrické funkcie, exponenciálne funkcie a ďalšie metódy zostavovania.
Rozklad nelineárnej regresie
Nelineárne regresné modelovanie je podobné lineárnemu regresnému modelovaniu v tom, že obidve sa snažia graficky sledovať konkrétnu reakciu zo súboru premenných. Nelineárne modely sa vyvíjajú komplikovanejšie ako lineárne modely, pretože funkcia sa vytvára prostredníctvom série aproximácií (iterácií), ktoré môžu prameniť z pokusov a omylov. Matematici používajú niekoľko zavedených metód, napríklad Gauss-Newtonovu metódu a Levenberg-Marquardtovu metódu.
