Ktorú ročnú návratnosť investícií by ste radšej zarobili: 9% alebo 10%?
Ak sú všetky veci rovnaké, každý by radšej zarobil 10% ako 9%. Pokiaľ však ide o výpočet ročných výnosov z investícií, všetko nie je rovnaké a rozdiely medzi metódami výpočtu môžu v priebehu času viesť k pozoruhodným rozdielom., ukážeme vám, ako sa dajú vypočítať anualizované výnosy a ako môžu tieto výpočty skresliť vnímanie ich investičných výnosov investormi.
Pohľad na ekonomickú realitu
Iba tým, že si všimneme, že medzi metódami výpočtu ročných výnosov sú rozdiely, vyvstávame dôležitá otázka: Ktorá možnosť najlepšie odráža realitu? V skutočnosti máme na mysli hospodársku realitu. Inými slovami, ktorá metóda ukáže, koľko extra hotovosti bude mať investor na konci obdobia vo vrecku?
Medzi alternatívami geometrický priemer (známy aj ako „zložený priemer“) najlepšie vystihuje realitu návratnosti investícií. Na ilustráciu si predstavte, že máte investíciu, ktorá poskytuje nasledujúce celkové výnosy za obdobie troch rokov:
Rok 1: 15%
2. rok: -10%
3. rok: 5%
Pri výpočte zloženého priemerného výnosu najskôr pridáme 1 do každého ročného výnosu, čo nám dáva 1, 15, 0, 9 a 1, 05. Tieto čísla potom vynásobíme a zvyšujeme produkt na jednu tretinu, aby sme sa prispôsobili skutočnosti, že sme kombinovali výnosy z troch období.
(1, 15) * (0, 9) * (1, 05) ^ 1/3 = 1, 0281
Nakoniec, aby sme prepočítali na percento, odpočítame 1 a vynásobíme 100. Pritom zistíme, že sme počas trojročného obdobia zarobili 2, 81% ročne.
Odráža tento návrat realitu? Na kontrolu používame jednoduchý príklad vyjadrený v dolároch:
Začiatok obdobia = 100 USD
Návratnosť za rok 1 (15%) = 15 USD
Konečná hodnota roku 1 = 115 dolárov
Počiatočná hodnota druhého roku = 115 USD
Návratnosť 2 rokov (-10%) = - 11, 50 USD
Konečná hodnota roku 2 = 103, 50 USD
Začiatočná hodnota 3. roku = 103, 5 USD
Návratnosť 3 (5%) = 5, 18 USD
Hodnota na konci obdobia = 108, 67 USD
Keby sme každý rok jednoducho zarobili 2, 81%, mali by sme tiež:
Rok 1: 100 dolárov + 2, 81% = 102, 81 dolárov
2. rok: 102, 81 USD + 2, 81% = 105, 70 USD
3. rok: 105, 7 USD + 2, 81% = 108, 67 USD
Nevýhody spoločného výpočtu
Bežnejšia metóda výpočtu priemerov je známa ako aritmetický priemer alebo jednoduchý priemer. Pri mnohých meraniach je jednoduchý priemer presný a ľahko použiteľný. Ak chceme vypočítať priemerné denné zrážky za konkrétny mesiac, priemer pálkavých hráčov alebo priemerný denný zostatok na bežnom účte, jednoduchý priemer je veľmi vhodným nástrojom.
Ak však chceme poznať priemer ročných výnosov, ktoré sú zložené, jednoduchý priemer nie je presný. Vráťte sa k nášmu predchádzajúcemu príkladu a teraz nájdeme jednoduchý priemerný výnos za naše trojročné obdobie:
15% + -10% + 5% = 10%
10% / 3 = 3, 33%
Tvrdenie, že sme zarobili 3, 33% ročne v porovnaní s 2, 81%, sa nemusí javiť ako významný rozdiel. V našom trojročnom príklade by rozdiel nadhodnotil naše výnosy o 1, 66 USD, čo je o 1, 5%. V priebehu 10 rokov sa však tento rozdiel zväčší: 6, 83 dolárov alebo nadhodnotenie o 5, 2%. Ako sme videli vyššie, investor v skutočnosti neudržiava ročný ekvivalent dolára 3, 33%. To ukazuje, že jednoduchá priemerná metóda nezachytáva ekonomickú realitu.
Faktor volatility
Rozdiel medzi jednoduchými a zloženými priemernými výnosmi je tiež ovplyvnený volatilitou. Predstavme si, že namiesto toho máme za tri roky nasledujúce výnosy pre naše portfólio:
Rok 1: 25%
2. rok: -25%
3. rok: 10%
Opak je tiež pravdou: Ak klesá volatilita, rozdiel medzi jednoduchým a zloženým priemerom sa zníži. Okrem toho, ak by sme každý rok dosiahli rovnaký výnos počas troch rokov - napríklad s dvoma rozdielnymi vkladovými certifikátmi - jednoduché a zložené priemerné výnosy by boli rovnaké. V tomto prípade bude jednoduchý priemerný výnos stále 3, 33%. Priemerný výnos zlúčeniny sa však v skutočnosti znižuje na 1, 03%. Zvýšenie rozpätia medzi jednoduchým a zloženým priemerom sa vysvetľuje matematickým princípom známym ako Jensenova nerovnosť; pre daný jednoduchý priemerný výnos sa skutočná ekonomická návratnosť - zložený priemerný výnos - zníži so zvyšovaním volatility. Ďalším spôsobom, ako o tom premýšľať, je povedať, že ak stratíme 50% našej investície, potrebujeme 100% návratnosť, aby sme sa vyrovnali.
Zloženie a vaše výnosy
Aká je praktická aplikácia niečoho takého mlhavého ako Jensenova nerovnosť? Aké boli priemerné výnosy vašich investícií za posledné tri roky? Viete, ako boli vypočítané?
Pozrime sa na príklad marketingového kusu od investičného manažéra, ktorý ukazuje jeden spôsob, ako sa rozdiely medzi jednoduchými a zloženými priemermi skrútia. V jednom konkrétnom sklíčku správca tvrdil, že pretože jeho fond ponúka nižšiu volatilitu ako S&P 500, investori, ktorí si vybrali jeho fond, ukončia obdobie oceňovania väčším majetkom, ako keby investovali do indexu, napriek skutočnosti, že by dostali rovnaký hypotetický výnos. Manažér dokonca zahrnul pôsobivý graf, ktorý potenciálnym investorom pomohol predstaviť si rozdiel v bohatstve terminálov.
Kontrola reality: Tieto dve skupiny investorov mohli skutočne získať rovnaké jednoduché priemerné výnosy, ale čože? S najväčšou pravdepodobnosťou nezískali rovnaký zložený priemerný výnos - hospodársky relevantný priemer.
Spodný riadok
Zložené priemerné výnosy odrážajú skutočnú ekonomickú realitu investičného rozhodnutia. Porozumenie podrobnostiam o meraní vašej investičnej výkonnosti je kľúčovou osobnou finančnou správou a umožní vám lepšie posúdiť schopnosti vášho makléra, správcu peňazí alebo správcu podielových fondov.
Ktorú ročnú návratnosť investícií by ste uprednostnili: 9% alebo 10%? Odpoveď znie: Závisí to od toho, ktorý výnos vloží do vrecka viac peňazí.
