Tu vysvetlíme, ako previesť rizikovú hodnotu (VAR) jedného časového obdobia na ekvivalentnú VAR za iné časové obdobie a ukážeme vám, ako pomocou VAR odhadnúť riziko poklesu jednej investície do akcií.
Prevod jedného časového obdobia na iné
V časti 1 vypočítame VAR pre index Nasdaq 100 (ticker: QQQ) a zistíme, že VAR odpovedá na otázku pozostávajúcu z troch častí: „Aká je najhoršia strata, ktorú môžem očakávať počas stanoveného časového obdobia s určitou úrovňou spoľahlivosti?“
Keďže časové obdobie je premenná, rôzne výpočty môžu špecifikovať rôzne časové obdobia - neexistuje žiadne „správne“ časové obdobie. Napríklad komerčné banky zvyčajne vypočítavajú denné VAR a pýtajú sa, koľko za deň môžu stratiť; dôchodkové fondy na druhej strane často počítajú mesačne VAR.
Stručne povedané, poďme sa znova pozrieť na naše výpočty troch VAR v časti 1 pomocou troch rôznych metód pre tú istú investíciu „QQQ“:
* Nepotrebujeme štandardnú odchýlku ani pre historickú metódu (pretože jednoducho znova objednáva návraty od najnižšej k najvyššej), ani pre simuláciu Monte Carlo (pretože pre nás vytvára konečné výsledky).
Z dôvodu časovej premennej musia používatelia VAR vedieť, ako previesť jedno časové obdobie na druhé, a môžu tak urobiť spoliehaním sa na klasický nápad vo financiách: štandardná odchýlka výnosov akcií má tendenciu sa zvyšovať s druhou odmocninou času, Ak je štandardná odchýlka denných výnosov 2, 64% a ak existuje 20 obchodných dní za mesiac (T = 20), potom je štandardná mesačná odchýlka reprezentovaná týmto:
σmesačne ≅ σ Denne × T ≅ 2, 64% × 20
Aby sme „mierili“ dennú štandardnú odchýlku na mesačnú štandardnú odchýlku, vynásobíme ju nie 20, ale druhou odmocninou 20. Podobne, ak chceme škálovať dennú štandardnú odchýlku na ročnú štandardnú odchýlku, vynásobíme denný štandard odchýlka od druhej odmocniny 250 (za predpokladu 250 obchodných dní v roku). Keby sme vypočítali štandardnú mesačnú odchýlku (ktorá by sa dosiahla pomocou mesačných výnosov), mohli by sme previesť na ročnú štandardnú odchýlku vynásobením štandardnej mesačnej odchýlky druhou odmocninou 12.
Použitie metódy VAR na jednotlivé zásoby
Historické a Monte Carlo simulačné metódy majú svojich obhajcov, ale historická metóda vyžaduje drhnutie historických údajov a simulačná metóda Monte Carlo je zložitá. Najjednoduchšou metódou je variance-kovariancia.
Nižšie uvádzame prvok časovej konverzie do metódy variance-kovariancie pre jednu akciu (alebo jednu investíciu):
Teraz aplikujme tieto vzorce na QQQ. Pripomeňme, že štandardná denná odchýlka QQQ od začiatku je 2, 64%. Chceme však vypočítať mesačnú VAR a za predpokladu 20 obchodných dní v mesiaci vynásobíme druhou odmocninou 20:
* Dôležitá poznámka: Tieto najhoršie straty (-19, 5% a -27, 5%) sú straty pod očakávanou alebo priemernou návratnosťou. V tomto prípade to udržiavame jednoduché tým, že predpokladaný denný výnos je nulový. Zaokrúhli sme sa nadol, takže najhoršia strata je tiež čistá strata.
Takže pomocou metódy variance-kovariancie môžeme s 95% istotou povedať, že v danom mesiaci nestratíme viac ako 19, 5%. QQQ samozrejme nie je najkonzervatívnejšou investíciou! Môžete si však všimnúť, že vyššie uvedený výsledok sa líši od výsledku, ktorý sme dostali pri simulácii Monte Carlo, podľa ktorej by naša maximálna mesačná strata bola 15% (pod rovnakou úrovňou spoľahlivosti 95%).
záver
Value at risk je špeciálny typ opatrenia na zníženie rizika. Namiesto toho, aby vytvoril jednu štatistiku alebo vyjadril absolútnu istotu, robí pravdepodobnostný odhad. Pri danej úrovni spoľahlivosti sa pýta: „Aká je naša maximálna očakávaná strata za určité časové obdobie?“ VAR možno vypočítať pomocou troch metód: historická simulácia, metóda variancie-kovariancie a simulácia Monte Carlo.
Metóda variance-kovariance je najjednoduchšia, pretože musíte odhadnúť iba dva faktory: priemerný výnos a štandardnú odchýlku. Predpokladá sa však, že výnosy sa správajú dobre podľa symetrickej normálnej krivky a že historické vzorce sa budú opakovať do budúcnosti.
Historická simulácia zlepšuje presnosť výpočtu VAR, ale vyžaduje viac výpočtových údajov; predpokladá sa tiež, že „minulosť je prologom“. Simulácia Monte Carlo je komplexná, ale má tú výhodu, že umožňuje používateľom prispôsobiť si predstavy o budúcich vzorcoch, ktoré sa odchyľujú od historických vzorov.
K tejto téme pozri Priebežné zložené úroky .
