Value at risk (VaR) je štatistická metóda riadenia rizika, ktorá určuje výšku finančného rizika spojeného s portfóliom. V portfóliu sú vo všeobecnosti dva typy rizikových expozícií: lineárne alebo nelineárne. Portfólio, ktoré obsahuje významné množstvo nelineárnych derivátov, je vystavené nelineárnym rizikovým expozíciám.
VaR portfólia meria sumu potenciálnej straty v stanovenom časovom období so stupňom spoľahlivosti. Zoberme si napríklad portfólio, ktoré má jednodňovú hodnotu 1% s rizikom 5 miliónov dolárov. S 99% istotou očakávaná najhoršia denná strata nepresiahne 5 miliónov dolárov. Existuje 1% šanca, že portfólio môže v daný deň prísť o viac ako 5 miliónov dolárov.
Nelineárne úvahy
Pri výpočte portfólia derivátov VaR vzniká nelineárna riziková expozícia. Nelineárne deriváty, ako sú opcie, závisia od rôznych charakteristík vrátane implikovanej volatility, času do splatnosti, ceny podkladového aktíva a súčasnej úrokovej sadzby. Je ťažké zozbierať historické údaje o výnosoch, pretože na použitie štandardného prístupu VaR by bolo potrebné podmieniť návratnosť opcií so všetkými charakteristikami. Zadanie všetkých charakteristík spojených s opciami do modelu Black-Scholes alebo iného modelu oceňovania opcií spôsobí, že modely budú nelineárne.
Krivky návratnosti alebo opčné prémie ako funkcia podkladových cien aktív sú preto nelineárne. Predpokladajme napríklad, že došlo k zmene ceny akcií a je vstupom do modelu Black-Scholes. Zodpovedajúca hodnota nie je úmerná vstupu vzhľadom na časovú a volatilitu modelu, pretože opcie plytvajú aktívami.
Nelinearita derivátov vedie k nelineárnym rizikovým expozíciám vo VaR portfólia s nelineárnymi derivátmi. Nelineárnosť je ľahko viditeľná v schéme výplaty bežnej možnosti vanilkového volania. Graf výplaty má silný pozitívny konvexný profil výplaty pred dátumom skončenia platnosti opcie, vzhľadom na cenu akcií. Keď opcia na volanie dosiahne bod, kde je opcia v peniazoch, dosiahne bod, v ktorom sa návratnosť stáva lineárnou. Naopak, ako sa opcia na volanie čoraz častejšie stáva z peňazí, sadzba, za ktorú opcia stráca peniaze, klesá, až kým prémia za opciu nebude nulová.
Spodný riadok
Ak portfólio obsahuje nelineárne deriváty, ako sú opcie, distribúcia výnosov portfólia bude mať kladné alebo záporné šikmé alebo vysoké alebo nízke kurtózy. Skewness meria asymetriu rozdelenia pravdepodobnosti okolo jej priemeru. Kurtóza meria distribúciu okolo priemeru; vysoká kurtóza má hrubšie konce chvosta distribúcie a nízka kurtóza má chudé chvosty distribúcie. Preto je ťažké použiť metódu VaR, ktorá predpokladá, že výnosy sú normálne distribuované. Namiesto toho sa výpočet VaR portfólia obsahujúceho nelineárne expozície obvykle vypočíta pomocou simulácií modelov oceňovania opcií Monte Carlo na odhad VaR portfólia.
![Čo je nelineárna expozícia rizikovej hodnote (var)? Čo je nelineárna expozícia rizikovej hodnote (var)?](https://img.icotokenfund.com/img/day-trading-introduction/361/what-is-non-linear-exposure-value-risk.jpg)