Úroky sú náklady na vypožičanie peňazí, keď dlžník zaplatí veriteľovi poplatok za použitie jeho peňazí. Úrok, zvyčajne vyjadrený ako percento, môže byť jednoduchý alebo zložený. Jednoduchý úrok je založený na čiastke istiny úveru alebo vkladu, zatiaľ čo zložený úrok je založený na čiastke istiny a úroku, ktorý sa akumuluje v každom období. Keďže jednoduchý úrok sa počíta iba z výšky istiny úveru alebo vkladu, je ľahšie určiť ho ako zložený úrok.
Rozdiel medzi zložením úroku a jednoduchého úroku
Jednoduchý záujem
Jednoduchý úrok sa vypočíta podľa tohto vzorca:
Jednoduchý úrok = P × r × inde: P = istina = ročná úroková sadzba = doba pôžičky, v rokoch
Všeobecne platí, že jednoduchý úrok zaplatený alebo prijatý za určité obdobie je pevne stanovené percento z istiny, ktorá bola vypožičaná alebo požičaná. Napríklad povedzme, že študent získa pôžičku s jednoduchým úrokom na zaplatenie jedného roka školného, čo stojí 18 000 dolárov, a ročná úroková sadzba na pôžičku je 6%. Úver splácajú tri roky. Výška jednoduchého úroku, ktorý platia, je:
$ 3, 240 = $ 18, 000 x 0, 06 x 3
a celková zaplatená suma je:
$ 21.240 = $ 18.000 + $ 3.240
Úrokové pôžičky v reálnom živote
Dva dobré príklady jednoduchých úrokových pôžičiek sú pôžičky na autá a úroky z úverových liniek, ako sú kreditné karty. Človek by si mohol napríklad požičať jednoduchý úrokový úver na auto. Ak by vozidlo stálo celkom 100 dolárov, na jeho financovanie by kupujúci musel vziať pôžičku s istinou 100 dolárov a mohlo by sa ustanoviť, že pôžička má ročnú úrokovú sadzbu 5% a musí sa splatiť späť za jeden rok.,
Zložené úroky
Zložené úroky sa akumulujú a pripočítavajú k akumulovanému úroku z predchádzajúcich období; inými slovami, zahŕňa úroky. Vzorec pre zložené úroky je:
Zložené úroky = P × (1 + r) t − Pwhere: P = Hlavná suma = Ročný úrokový ratet = Počet rokov sa uplatňuje úrok
Vypočíta sa vynásobením sumy istiny jednou plus zvýšená ročná úroková sadzba na počet zložených období a potom mínus zníženie istiny za daný rok.
Príklady jednoduchého a zloženého úroku
Nižšie je uvedených niekoľko príkladov jednoduchého a zloženého záujmu.
Príklad 1 : Predpokladajme, že ste vložili 5 000 dolárov do jednoročného vkladového certifikátu (CD), ktorý platí jednoduchý úrok vo výške 3% ročne. Úrok, ktorý získate po jednom roku, bude 150 USD:
$ 5, 000 x 3% × 1
Príklad 2 : Pokračujte vyššie uvedeným príkladom a predpokladajte, že váš vkladový certifikát je kedykoľvek splatný, pričom úrok sa vám musí vyplácať na pomernom základe. Ak by ste CD zaplatili po štyroch mesiacoch, o koľko by ste mali záujem? Zarobili by ste 50 dolárov:
$ 5, 000 x 3% × 124
Príklad 3 : Predpokladajme, že Bob Builder si požičiava 500 000 dolárov na tri roky od svojho bohatého strýka, ktorý súhlasí s tým, že bude účtovať Bobovi jednoduchý úrok vo výške 5% ročne. Koľko by Bob musel platiť každý rok úrokové poplatky a aké by boli jeho celkové úrokové poplatky po troch rokoch? (Predpokladajme, že výška istiny zostáva rovnaká počas celého trojročného obdobia, tj celá suma úveru sa splatí po troch rokoch.) Bob by musel každý rok platiť úroky vo výške 25 000 USD:
$ 500, 000 x 5% x 1
alebo 75 000 dolárov z celkových úrokových poplatkov po troch rokoch:
$ 25, 000 x 3
Príklad 4 : Pokračovanie vyššie uvedeného príkladu, Bob Builder si musí požičať ďalších 500 000 dolárov na tri roky. Keď je však jeho bohatý strýko využitý, berie si pôžičku od spoločnosti Acme Borrowing Corporation s úrokovou sadzbou 5% ročne, ktorá sa každoročne skombinuje, pričom celá výška pôžičky a úrok sa platia po troch rokoch. Aký by bol celkový úrok zaplatený Bobom?
Keďže zložený úrok sa počíta z istiny a akumulovaného úroku, sčítava sa takto:
Po roku jeden je splatný úrok = 25 000 dolárov alebo 500 000 dolárov (hlavný úver) × 5% × 1Po druhom roku platený úrok = 26 250 dolárov alebo 525 000 dolárov (hlavný úver + jeden rok úrok) × 5% × 1Po treťom roku, úrokový výnos = 27, 562, 50 $ alebo 551 250 $ Úverový splátkový kurz + Úroky za dva roky a dva) × 5% × 1Celkový splatný úrok po troch rokoch = 78 812, 50 USD alebo 25 000 $ + 26 250 $ + 27 562, 50 USD
Toto sa môže tiež určiť pomocou vyššie uvedeného vzorca zloženého úroku:
Celkový splatný úrok po troch rokoch = 78 812, 50 dolárov alebo 500 000 dolárov (hlavný úver) × (1 + 0, 05) 3 - 500 000 dolárov
Spodný riadok
V skutočných životných situáciách je zložený úrok často faktorom obchodných transakcií, investícií a finančných produktov určených na predĺženie o niekoľko období alebo rokov. Jednoduchý úrok sa používa najmä na jednoduché výpočty: tie sa zvyčajne vzťahujú na jedno obdobie alebo menej ako jeden rok, aj keď sa vzťahujú aj na situácie s otvoreným koncom, ako sú zostatky kreditných kariet.
![Zložené úroky oproti jednoduchému záujmu Zložené úroky oproti jednoduchému záujmu](https://img.icotokenfund.com/img/loan-basics/736/compound-interest-versus-simple-interest.jpg)